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中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosB的值等于()
A. B. C. D.
2、等腰三角形的底边长,周长,则底角的正切值为()
A. B. C. D.
3、如图,中,,,它的周长为22.若与,,三边分别切于E,F,D点,则劣弧的长为()
A. B. C. D.
4、△ABC中,tanA=1,cosB=,则△ABC的形状是()
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.锐角三角形
5、如图,某建筑物AB在一个坡度为i=1:0.75的山坡BC上,建筑物底部点B到山脚点C的距离BC=20米,在距山脚点C右侧同一水平面上的点D处测得建筑物顶部点A的仰角是42°,在另一坡度为i=1:2.4的山坡DE上的点E处测得建筑物顶部点A的仰角是24°,点E到山脚点D的距离DE=26米,若建筑物AB和山坡BC、DE的剖面在同一平面内,则建筑物AB的高度约为()(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45,sin42°≈0.67.cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
A.36.7米 B.26.3米 C.15.4米 D.25.6米
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图,为了测量河宽(假设河的两岸平行),在河的彼岸选择一点,点看点仰角为,点看点仰角为,若,则河宽为________(结果保留根号).
2、图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上,线段AB,PQ相交于点E,则tan∠AEP=_____.
3、如图,在A处测得点P在北偏东60°方向上,在B处测得点P在北偏东30°方向上,若AP=6千米,则A,B两点的距离为_____千米.
4、如图,在正方形中,点为边中点,连接,与对角线交于点,连接,,且与交于点,连接,则下列结论:①;②;③;④;其中正确的是______.(填序号即可)
5、在△ABC中,∠A,∠C都是锐角,cosA=,sinC=,则∠B=________.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、(1)计算:2?cos30°﹣(﹣1)2021;
(2)解方程组:.
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上,顶点C,D在第一象限内,正比例函数y1=3x的图象经过点D,反比例函数的图象经过点D,且与边BC交于点E,连接OE,已知AB=3.
(1)点D的坐标是;
(2)求tan∠EOB的值;
(3)观察图象,请直接写出满足y2>3的x的取值范围;
(4)连接DE,在x轴上取一点P,使,过点P作PQ垂直x轴,交双曲线于点Q,请直接写出线段PQ的长.
3、如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,.
求:(1)AC的值
(2)sinC的值.
4、计算:?tan60°.
5、如图,在中,,,.动点P从点A出发,沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动.过点P作交AC或BC于点Q,分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M.设与重叠部分的面积为S,点P运动的时间为秒.
(1)当点Q在AC上时,CQ的长为______(用含t的代数式表示).
(2)当点M落在BC上时,求t的值.
(3)当与的重合部分为三角形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)点N为PM中点,直接写出点N到的两个顶点的距离相等时t的值.
6、如图,矩形的两边在坐标轴上,点A的坐标为,抛物线过点B,C两点,且与x轴的一个交点为,点P是线段CB上的动点,设().
(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)过点P作,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,和中的一个角相等?
(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PMBQ,交CQ于点M,作PNCQ,交BQ于点N,当四边形为正方形时,求t的值.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据题意画出图形,求出AB的值,进而利用锐角三角函数关系求出即可.
【详解】
解:如图,∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,
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