2024年广东省信宜市中考数学达标测试（突破训练）附答案详解.docxVIP

广东省信宜市中考数学达标测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（）

A． B． C． D．

2、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A． B．

C． D．

3、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（）

A． B． C． D．

4、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）

A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0

C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0

2、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论正确的是（???????）A．足球距离地面的最大高度为20m

B．足球飞行路线的对称轴是直线

C．足球被踢出9s时落地

D．足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m

3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）

A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°

4、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）

A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17

5、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，，与交于点，连接，，给出以下四个结论，其中正确的是（???????）

A．平分 B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

2、如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_____．

3、把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．

4、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．

5、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知抛物线y＝mx2－2mx－3.

(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；

(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E

（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB＝2，CD＝，求图中阴影部分的面积（结果保留）．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距．

2、已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围.

（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的