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中考数学总复习《投影与视图》检测卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（）
A． B． C． D．
2、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC＝（）
A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.5
3、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝3，则AB在直线m上的正投影的长是（）
A．5 B．4 C．3+4 D．4+4
4、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）
A． B． C． D．
5、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为______个．
2、如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________．
3、由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_____．
4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为_____．
5、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、请用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
2、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子．
（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离．
3、一个几何体的三种视图如图所示．
（1）这个几何体的名称是____；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）求这个几何体的体积．
4、画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
5、5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
（1）该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；
（2）画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形．
6、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．
【详解】
解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C．
故选C．
【点睛】
本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．
2、D
【分析】
设出影长AB的长，利用相似三角形可以求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可．
【详解】
解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，
∴AE//OG，
∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，
∴△AEB∽△OGB，
∴，即，
解得：AB＝2m；
∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，
∵FC∥GO，
∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，
△DFC∽△DGO，
∴，
即，
解得：AC＝7.5m．
所以小方行走的路程为7.5m．
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键．
3、C
【分析】
根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明△ACD∽△CBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长．
【详解】
解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，
∴AC=AB=5，BC=AB?cos30°=10×，
在Rt△CBE中，CE=，
∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
∴Rt△ACD∽Rt△CBE，
∴，
∴CD=
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