2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺练习试题附答案详解（培优B卷）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考前冲刺练习试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）

A． B． C． D．

2、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C′处，若AB=4，DE=8，则sin∠C′ED为（）

A．2 B． C． D．

3、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）

A．20° B．35° C．45° D．50°

4、请比较sin30°、cos45°、tan60°的大小关系（）

A．sin30°＜cos45°＜tan60° B．cos45°＜tan60°＜sin30°

C．tan60°＜sin30°＜cos45° D．sin30°＜tan60°＜cos45°

5、小金将一块正方形纸板按图1方式裁剪，去掉4号小正方形，拼成图2所示的矩形，若已知AB＝9，BC＝16，则3号图形周长为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示，某商场要在一楼和二楼之间搭建扶梯，已知一楼与二楼之间的地面高度差为米，扶梯的坡度，则扶梯的长度为_________米．

2、已知0°a90°，当a=_________时，sina=；当a=_________时，tana=．

3、_______．

4、计算：______．

5、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：

2、如图，在?ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A、点B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AD＝2，求⊙O的半径．

3、计算：

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FG⊥AB于点G．

（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的长．

5、如图所示，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段的端点、均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出等腰，点在小正方形的顶点上，的面积为；

（2）在方格纸中画出以为斜边的，点在小正方形顶点上，，连接，并直接写出的长．

6、计算：2sin60°+tan45°－cos30°tan60°

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

先利用勾股定理求出BC的长，然后再求tanA的值．

【详解】

解：∵在Rt△ABC中，AB=3，AC＝2，

∴BC=

∴tanA=

故选：B．

【点睛】

本题考查锐角三角形的三角函数和勾股定理，需要注意求三角函数时，一定要是在直角三角形当中．

2、B

【分析】

由折叠可知，C′D=CD=4，再根据正弦的定义即可得出答案．

【详解】

解：∵纸片ABCD是矩形，

∴CD=AB，∠C=90°，

由翻折变换的性质得，C′D=CD=4，∠C′=∠C=90°，

∴．

故选：B．

【点睛】

本题可以考查锐角三角函数的运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边．

3、B

【分析】

根据特殊角的三角函数值计算即可；

【详解】

∵tan（α+10°）=1，且，

∴，

∴；

故选B．

【点睛】

本题主要考查了特殊角的三角函数值，准确计算是解题的关键．

4、A

【分析】

利用特殊角的三角函数值得到sin30°＝，cos45°＝，tan60°＝，从而可以比较三个三角函数大小．

【详解】

解答：解：∵sin30°＝，cos45°＝，tan60°＝，

而＜＜，

∴sin30°＜cos45°＜tan60°．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了特殊角的三角函数值的应用，实数比大小，准确计算是解题的关键．

5、B

【分析】

设而AB＝9，BC＝16，如图，由（图1）是正方形，（图2）是矩形，4号图形为小正方形，得到再证明再建立方程求解，延长交于则再利用勾股定理求解从而可得答案.

【详解】

解：如图，由题意得：（图1）是正方形，（图2）是矩形，4号图形为小正方形，

设而AB＝9，BC＝16，

结