2025年中考数学总复习《锐角三角函数》考试彩蛋押题含答案详解（必威体育精装版）.docxVIP

中考数学总复习《锐角三角函数》考试彩蛋押题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（）

A． B． C． D．

2、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（）

A． B． C． D．

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则sinA的值是（）

A． B． C． D．

4、如图1所示，△DEF中，∠DEF＝90°，∠D＝30°，B是斜边DF上一动点，过B作AB⊥DF于B，交边DE（或边EF）于点A，设BD＝x，△ABD的面积为y，图2是y与x之间函数的图象，则△ABD面积的最大值为（）

A．8 B．16 C．24 D．48

5、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=1，延长CD至A1，使DA1=CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到△ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2=C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到△A1D1A2…按此规律，得到△A2020D2020A2021，记△ADA1的面积为S1，△A1D1A2的面积为S2…，△A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021=____．

2、已知0°a90°，当a=_________时，sina=；当a=_________时，tana=．

3、如图，圆内接正十二边形由边长相等的六个正方形和六个等边三角形拼成，则图1中cos∠AOB＝___，若圆O半径为，则图2中△BCD的面积为___．

4、______．

5、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、计算：sin260°+|tan45°﹣|﹣2cos45°．

2、如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角为45°，斜坡CD的坡度i＝3∶4，CD＝100米，在观景台C处测得瀑布顶端A的仰角为37°，若点B、D、E在同一水平线上，求瀑布的落差AB．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

3、计算

（1）

（2）4x2﹣8x＋1＝0

4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，与BD交O一点，直线EF过点O分别交直线AB，CD，BC于E，F，H．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OC2＝HC?BC，OC：BH＝3，求sin∠BAC；

（3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4，求平行四边形ABCD的面积．

5、将抛物线，与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求抛物线的表达式和点D的坐标；

（2）∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论；

（3）点P在抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．

6、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，．

求：（1）AC的值

（2）sinC的值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据题意可推出△ABC、△ADB、△BDC均为直角三角形，再在三个直角三角形中分别表示出tanA即可．

【详解】

解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是AC边上的高，

∴△ABC、△ADB、△BDC均为直角三角形，

又∵∠A+∠C=90°，∠C+∠DBC=90°，

∴∠A=∠DBC，

在Rt△ABC中，tanA=，故A选项不符合题意；

在Rt△ABD中，tanA=，故B选项不符合题意；

在Rt△BDC中，tanA=tan∠DBC=，故D选项不符合题意；

选项D表示的是sinC，故D选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查解直角三角形相关知识，熟练掌握锐角三角函数