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中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、已知c<a<b<0,若M=|a(a﹣c)|,N=|b(a﹣c)|,则M与N的大小关系是()
A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定
2、多项式的公因式是()
A.x2y3 B.x4y5 C.4x4y5 D.4x2y3
3、已知,,则的值是()
A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣1
4、下列各选项中因式分解正确的是()
A.x2-1=(x-1)2 B.a3-2a2+a=a2(a-2)
C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.a2b-2ab+b=b(a-1)2
5、下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A.ab+bc+b=b(a+c)+b B.a2﹣9=(a+3)(a﹣3)
C.(a﹣1)2+(a﹣1)=a2﹣a D.a(a﹣1)=a2﹣a
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、若,则_________.
2、分解因式:2x3+12x2y+18xy2=_______.
3、因式分解:______________.
4、已知,,则的值为______.
5、若,则______.
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、现用“☆”定义新运算:x☆y=x3﹣xy.
(1)计算x☆(x2﹣1);
(2)将x☆16的结果因式解.
2、分解因式:
(1)
(2)
(3)
3、因式分解:
(1)2a2b﹣8ab2+8b3.
(2)a2(m﹣n)+9(n﹣m).
(3)81x4﹣16.
(4)(m2+5)2﹣12(m2+5)+36.
4、(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)
如图,正方形纸片A类,B类和长方形纸片C类若干张,
(1)①请你选取适当数量的三种纸片,拼成一个长为、宽为的长方形,画出拼好后的图形.
②观察拼图共用__________张A类纸片,__________张B类纸片,__________张C类纸片,通过面积计算可以发现=__________.
(2)①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形,画出拼好后的图形.
②观察拼图共用__________张A类纸片,__________张B类纸片,__________张C类纸片,通过面积计算可以发现__________.
③利用拼图,把下列多项式因式分解
=__________;__________.
5、下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解:设,则原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是()
A.提取公因式B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?______(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果__________________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
6、阅读理解题
由多项式乘法:,将该式从右到左使用,即可进行因式分解的公式:.
示例:分解因式:.
分解因式:.
多项式的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项系数为这两数之和.
(1)尝试:分解因式:(______)(______);
(2)应用:请用上述方法将多项式:、进行因式分解.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
方法一:根据整式的乘法与绝对值化简,得到M-N=(a﹣c)(b﹣a)>0,故可求解;
方法二:根据题意可设c=-3,a=-2,b=-1,再求出M,N,故可比较求解.
【详解】
方法一:∵c<a<b<0,
∴a-c>0,
∴M=|a(a﹣c)|=-a(a﹣c)
N=|b(a﹣c)|=-b(a﹣c)
∴M-N=-a(a﹣c)-[-b(a﹣c)]=-a(a﹣c)+b(a﹣c)=(a﹣c)(b﹣a)
∵b-a>0,
∴(a﹣c)(b﹣a)>0
∴M>N
方法二:∵c<a<b<0,
∴可设c=-3,a=-2,b=-1,
∴M=|-2×(-2+3)|=2,N=|-1×(-2+3)|=1
∴M>N
故选C.
【点睛】
此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用,解题的关键求出M-N=(
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