2025年中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题精华版附答案详解.docxVIP

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中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习试题

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题20分)

一、单选题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、已知c<a<b<0,若M=|a(a﹣c)|,N=|b(a﹣c)|,则M与N的大小关系是()

A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定

2、多项式的公因式是()

A.x2y3 B.x4y5 C.4x4y5 D.4x2y3

3、已知,,则的值是()

A.6 B.﹣6 C.1 D.﹣1

4、下列各选项中因式分解正确的是()

A.x2-1=(x-1)2 B.a3-2a2+a=a2(a-2)

C.-2y2+4y=-2y(y+2) D.a2b-2ab+b=b(a-1)2

5、下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A.ab+bc+b=b(a+c)+b B.a2﹣9=(a+3)(a﹣3)

C.(a﹣1)2+(a﹣1)=a2﹣a D.a(a﹣1)=a2﹣a

第Ⅱ卷(非选择题80分)

二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、若,则_________.

2、分解因式:2x3+12x2y+18xy2=_______.

3、因式分解:______________.

4、已知,,则的值为______.

5、若,则______.

三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)

1、现用“☆”定义新运算:x☆y=x3﹣xy.

(1)计算x☆(x2﹣1);

(2)将x☆16的结果因式解.

2、分解因式:

(1)

(2)

(3)

3、因式分解:

(1)2a2b﹣8ab2+8b3.

(2)a2(m﹣n)+9(n﹣m).

(3)81x4﹣16.

(4)(m2+5)2﹣12(m2+5)+36.

4、(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)

如图,正方形纸片A类,B类和长方形纸片C类若干张,

(1)①请你选取适当数量的三种纸片,拼成一个长为、宽为的长方形,画出拼好后的图形.

②观察拼图共用__________张A类纸片,__________张B类纸片,__________张C类纸片,通过面积计算可以发现=__________.

(2)①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形,画出拼好后的图形.

②观察拼图共用__________张A类纸片,__________张B类纸片,__________张C类纸片,通过面积计算可以发现__________.

③利用拼图,把下列多项式因式分解

=__________;__________.

5、下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.

解:设,则原式(第一步)

(第二步)

(第三步)

(第四步)

回答下列问题:

(1)该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是()

A.提取公因式B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式

(2)该同学因式分解的结果是否彻底?______(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果__________________.

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

6、阅读理解题

由多项式乘法:,将该式从右到左使用,即可进行因式分解的公式:.

示例:分解因式:.

分解因式:.

多项式的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项系数为这两数之和.

(1)尝试:分解因式:(______)(______);

(2)应用:请用上述方法将多项式:、进行因式分解.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

方法一:根据整式的乘法与绝对值化简,得到M-N=(a﹣c)(b﹣a)>0,故可求解;

方法二:根据题意可设c=-3,a=-2,b=-1,再求出M,N,故可比较求解.

【详解】

方法一:∵c<a<b<0,

∴a-c>0,

∴M=|a(a﹣c)|=-a(a﹣c)

N=|b(a﹣c)|=-b(a﹣c)

∴M-N=-a(a﹣c)-[-b(a﹣c)]=-a(a﹣c)+b(a﹣c)=(a﹣c)(b﹣a)

∵b-a>0,

∴(a﹣c)(b﹣a)>0

∴M>N

方法二:∵c<a<b<0,

∴可设c=-3,a=-2,b=-1,

∴M=|-2×(-2+3)|=2,N=|-1×(-2+3)|=1

∴M>N

故选C.

【点睛】

此题主要考查有理数的大小比较与因式分解得应用,解题的关键求出M-N=(

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