2025年中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习含答案详解（精练）.docxVIP

中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、下列各组式子中，没有公因式的是（）

A.﹣a2+ab与ab2﹣a2b B.mx+y与x+y

C.(a+b)2与﹣a﹣b D.5m(x﹣y)与y﹣x

2、对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

3、下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（）

A.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300

B.2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1

C.2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601

D.2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601

4、多项式的因式为（）

A. B. C. D.以上都是

5、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、因式分解：a3-16a=_________．

2、分解因式：xy﹣3x+y﹣3＝______．

3、已知a＝2b﹣5，则代数式a2﹣4ab＋4b2﹣5的值是_____．

4、因式分解：______．

5、因式分解a3﹣9a＝______________．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、分解因式：

（1）

（2）

（3）

2、因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

3、因式分解：

（1）；

（2）

4、分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

5、因式分解：m2（a+b）﹣16（a+b）．

6、分解因式：．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

公因式的定义：多项式中，各项都含有一个公共的因式，因式叫做这个多项式各项的公因式.

【详解】

解：、因为，，所以与是公因式是，故本选项不符合题意；

、与没有公因式.故本选项符合题意；

、因为，所以与的公因式是，故本选项不符合题意；

、因为，所以与的公因式是，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查公因式的确定，解题的关键是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式.

2、C

【分析】

根据因式分解和整式乘法的有关概念，对式子进行判断即可.

【详解】

解：①，从左向右的变形，将和的形式转化为乘积的形式，为因式分解；

②，从左向右的变形，由乘积的形式转化为和的形式，为乘法运算；

故答案为C.

【点睛】

此题考查了因式分解和整式乘法的概念，熟练掌握有关概念是解题的关键.

3、A

【分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形，再利用提取公因式法分解因式计算得出答案.

【详解】

2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了提取公因式法分解因式以及有理数的混合运算，正确将原式变形是解题关键.

4、D

【分析】

将先提公因式因式分解，然后运用平方差公式因式分解即可.

【详解】

解：

，

∴、、，

均为的因式，

故选：D.

【点睛】

本题考查了提公因式法因式分解以及运用平方差公式因式分解，熟练运用公式法因式分解是解本题的关键.

5、D

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.

【详解】

解：A、是整式的乘法，故不符合；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合；

故选：D.

【点睛】

本题考查因式分解的定义；掌握因式分解的定义和因式分解的等式的基本形式是解题的关键.

二、填空题

1、a（a+4）（a-4）

【分析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

【详解】

解：原式=a（a2-16）

=a（a+4）（a-4），

故答案为：a（a+4）（a-4）.

【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

2、（y﹣3）（x+1）

【分析】

直接利用分组分解法、提取公因式法分解