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中考数学总复习《因式分解》考前冲刺练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（）
A.﹣3 B.3 C.1 D.﹣1
2、下列因式分解正确的是（）
A.3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b） B.x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y）
C.a2+2ab﹣4b2＝（a﹣2b）2 D.﹣a2+a﹣＝﹣（2a﹣1）2
3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.
A. B.
C. D.
4、下列分解因式正确的是（）
A.﹣100p2﹣25q2＝（10p+5q）（10p﹣5q）
B.x2+x﹣6＝（x﹣3）（x+2）
C.﹣4m2+n2＝﹣（2m+n）（2m﹣n）
D.
5、下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、因式分解：___________．
2、若x﹣z＝2，z﹣y＝1，则x2﹣2xy＋y2＝___．
3、因式分解：__．
4、已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x－3）（x－5），则p+q=_________．
5、如果（a+）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是___．（只需填写一个）
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）计算：
（2）因式分解：
2、（1）解方程组：
（2）分解因式：
3、分解因式：．
4、因式分解：
（1）2（x+2）2+8（x+2）+8；
（2）﹣2m4+32m2．
5、分解因式：（a2﹣a）2＋2（a2﹣a）﹣8
6、分解因式：3x2﹣xy﹣2y2﹣x+y．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再根据已知条件求出m、n的值，最后求出答案即可.
【详解】
解：（x﹣2）（x+1）
＝x2+x﹣2x﹣2
＝x2﹣x﹣2，
∵二次三项式x2+mx+n可分解为（x﹣2）（x+1），
∴m＝﹣1，n＝﹣2，
∴m+n＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，
故选：A.
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则和分解因式，能够理解分解因式和多项式乘多项式是互逆运算是解决本题的关键.
2、D
【分析】
根据因式分解的定义及方法即可得出答案.
【详解】
A：根据因式分解的定义，每个因式要分解彻底，由3ab2﹣6ab＝3a（b2﹣2b）中因式b2﹣2b分解不彻底，故A不符合题意.
B：将x（a﹣b）﹣y（b﹣a）变形为x（a﹣b）+y（a﹣b），再提取公因式，得x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝x（a﹣b）+y（a﹣b）＝（a﹣b）（x+y），故B不符合题意.
C：形如a2±2ab+b2是完全平方式，a2+2ab﹣4b2不是完全平方式，也没有公因式，不可进行因式分解，故C不符合题意.
D：先将变形为，再运用公式法进行分解，得，故D符合题意.
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是因式分解，注意因式分解的定义把一个多项式拆解成几个单项式乘积的形式.
3、B
【分析】
根据因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.然后对各选项逐个判断即可.
【详解】
解：A、两因式之间用加号连结，是和的形式不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、是因式分解，故本选项符合题意；
C、将积化为和差形式，是多项式乘法运算，不是因式分解，故本选项不符合题意；
D、两因式之间用加号连结，是和的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键.
4、C
【分析】
根据因式分解的各种方法逐个判断即可.
【详解】
解：A.，故本选项不符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.故本选项符合题意；
D.，
所以，故本选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】
此题考查了因式分解的方法，熟练掌握因式分解的有关方法是解题的关键.
5、D
【分析】
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.
【详解】
解：A、是整式的乘法，故不符合；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故不符合；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式
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