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2025天津中考二模数学试卷及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14

C.2π

D.5

2.已知a=3，b=4，则a2+b2的值为（）

A.7

B.12

C.25

D.5

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=2x

B.y=x2

C.y=x3

D.y=|x|

4.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第一、三象限，则k和b的取值范围是（）

A.k0，b0

B.k0，b0

C.k0，b0

D.k0，b0

5.下列关于x的不等式中，解集正确的是（）

A.x20

B.x20

C.|x|0

D.|x|0

6.以下关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若a2+b2c2，则三角形ABC是直角三角形

B.若a2+b2c2，则三角形ABC是锐角三角形

C.若a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形

D.若a2b2=c2，则三角形ABC是钝角三角形

7.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x2=1

B.x2=0

C.x2=1

D.x2=2

8.已知函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，则下列函数中单调递减的是（）

A.y=f(x+1)

B.y=f(x)

C.y=f(x)

D.y=f(x1)

9.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(3,2)

10.已知a、b是方程x23x+2=0的两个实数根，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：1.C2.C3.C4.A5.C6.C7.C8.B9.A10.B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a2=25，则a的值为______。

12.已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为______。

13.若a=3，b=2，则a+b的值为______。

14.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数为______。

15.已知a、b是方程x25x+6=0的两个实数根，则ab的值为______。

16.若函数y=f(x)的图像关于x轴对称，则f(x+1)的图像关于______对称。

17.已知f(x)=x22x+1，则f(3)的值为______。

18.若a、b是方程x2+3x+2=0的两个实数根，则a2+b2的值为______。

19.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a的值为______。

20.在直角坐标系中，点A(4,5)到原点O的距离为______。

答案：11.±512.713.114.80°15.616.y轴17.218.1719.320.√41

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x23x+c，求c的值，使得f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增。

解：首先求出f(x)的一阶导数f(x)=4x3。为了使f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，需要满足f(x)0。因此，4x30，解得x3/4。所以，c的取值范围为c≥f(3/4)=2(3/4)23(3/4)+c=9/89/4+c。整理得c≥9/8。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27。求等差数列{an}的首项a1和公差d。

解：由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，可以得到以下方程组：

S3=3/2(2a1+2d)=12

S6=6/2(2a1+5d)=27

解得a1=3，d=2。

（注：以上解答仅供参考，实际解答过程可能需要根据题目具体要求进行调整。）