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2025合肥中考二模数学试卷及答案

一、选择题

1.若|x3|=2，则x的值为（）

A.1或5

B.1或5

C.1或5

D.1或5

答案：A

2.已知a=3，b=2，则a^22ab+b^2的值为（）

A.1

B.1

C.9

D.9

答案：A

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x+1

答案：B

4.若f(x)=x^22x+1，则f(3)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

5.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：4x6y+12=0之间的距离为d，则d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

二、填空题

6.若a=2，b=3，则(ab)^2的值为________。

答案：25

7.若|x5|=3，则x的取值范围是________。

答案：2≤x≤8

8.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为________。

答案：21

9.若平行四边形ABCD中，AB=5，BC=6，∠ABC=60°，则AC的长度为________。

答案：7

10.若f(x)=2x+3，g(x)=4x5，则f(g(x))的表达式为________。

答案：8x7

三、解答题

11.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x3y=1\\

4x+y=7

\end{cases}

\]

解：

将第二个方程乘以3，得：

\[

\begin{cases}

2x3y=1\\

12x+3y=21

\end{cases}

\]

将两个方程相加，得：

\[

14x=22

\]

解得：x=2

将x=2代入第一个方程，得：

\[

2(2)3y=1

\]

解得：y=1

所以，方程组的解为：x=2，y=1。

12.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最大值或最小值，并求出对应的x值。

解：

将f(x)写成完全平方形式：

\[

f(x)=(x2)^21

\]

因为(x2)^2≥0，所以f(x)的最小值为1，当x=2时取得。

13.在直角坐标系中，直线y=kx+b与直线y=2x+3平行，且经过点(1,2)，求k和b的值。

解：

因为直线平行，所以斜率k=2。

将点(1,2)代入直线方程y=kx+b，得：

\[

2=2(1)+b

\]

解得：b=4

所以，k=2，b=4。

14.解不等式组：

\[

\begin{cases}

2x31\\

x+42

\end{cases}

\]

解：

解第一个不等式得：x2

解第二个不等式得：x2

所以，不等式组的解集为：2x2。

15.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，求等差数列的首项和公差。

解：

设首项为a1，公差为d，则：

\[

a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=25

\]

\[

5a1+10d=25

\]

又因为a5=a1+4d=10，所以：

\[

a1+4d=10

\]

解以上两个方程组，得：

\[

\begin{cases}

a1=3\\

d=2

\end{cases}

\]

所以，等差数列的首项为3，公差为2。