测试系统的基本特性-动态特性.pptxVIP

在对动态物理量进行测试时，测试系统的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试系统的动态响应特性。01测试系统的动态特性02动态特性:输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入而变化的关系。03

传递函数：描述系统动态特性x(t)y(t)输入量输出量1.传递函数(Transferfunction)拉普拉斯变换定义系统的传递函数H(s)为输出量和输入量的拉普拉斯变换之比

H(S)只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关。H(S)描述了测试系统的传输特性，对任一具体的输入x(t)都明确的给出了相应的输出y(t)。H(S)是实际物理系统抽象为数学模型后的拉普拉斯变换，因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型的传递函数H(S)。分母中s的幂次n代表系统微分方程的阶数，如当n=1或n=2时，分别称为一阶系统或二阶系统。传递函数的特点

系统并联系统串联

频率响应函数(Frequencyresponsefunction)01以代入H(s)得：02频率响应函数是传递函数的特例。03传递函数H(s)是在复数域中描述和考察系统的特性；频率响应函数H(ω)是在频域中描述和考察系统特性。04

01H(j?)一般为复数，写成实部和虚部的形式：02其中：

一阶系统的幅频特性曲线一阶系统的相频特性曲线A(?)称为系统的幅频特性，为H(?)的模，是给定频率点输出信号幅值与输入信号幅值之比，反映测试系统对信号中频率为?的信号分量在幅值上的缩放程度。?(?)-相频特性

信号，当输入信号分别为，时，试分别求系统稳态输出。例?:信号某测试系统传递函数

求周期信号通过传递函数为的装置后得到的稳态响应?02练习01

3.脉冲响应函数(Weightfunction)称h(t)为测试装置的脉冲响应函数若x(t)=δ(t)，则：进行拉氏逆变换：系统特性在时域可以用h(t)来描述，在频域可以用H(ω)来描述，在复数域可以用H(s)来描述。三者的关系是一一对应的。

三种函数的关系

数学表述：典型系统的频率响应特性一阶系统(First-orderSystem)传递函数：τ为一阶系统的时间常数,K为灵敏度

频率响应函数φ(ω)－ωτ相频特性曲线图负值表示相角的滞后A(ω)－ωτ幅频特性曲线图

一阶系统的幅相频特性

一阶系统频率特性的特征当ω1/5τ时，A(ω)≈1(误差不超过2%)；1当ω》1/τ时，系统相当于积分环节，幅值衰减成线性，相位滞后接近90°；2当ω=1/τ时，A(ω)=0.707，相角滞后45°；3

例用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。(1)如果要求限制振幅误差在-5%以内，则时间常数应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？0

一温度传感器为一阶系统，其时间常数τ=0.001s，求当测量频率f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。01练习02

练习求周期信号通过传递函数为的装置后得到的稳态响应?

一阶系统在典型输入下的响应脉冲响应

阶跃响应

练习01对某一阶装置输入一阶跃信号,其输出在2S内达到输入信号最大值的20%,试求:装置的时间常数经过40S后,输出幅值达到多少?02

练习用一个具有一阶动态特性的测量仪表(=0.35s),测量阶跃信号,输入由25单位跳变到240单位,求当t=0.35s,0.7s,2s时的仪表示值分别为多少?

微分方程2.二阶系统（Second-ordersystem）频率响应函数幅频特性和相频特性传递函数LRC

1)、ω/ωn2，A(ω)近似水平直线，φ(ω)=-180o。2)、当ω?ωn，即ω/ωn?1时，A(ω)≈1；φ(ω)近似线性。3)、当ω?ωn时，ωn越大，系统工作频率范围越大。4)、当ω=ωn时，A(ω)=1/(2ξ)，φ(ω)=-90o，幅值剧增，共振。二阶系统的幅相频特性

ξ≈0.7,A(ω)水平近似线性较长，φ(ω)近似线性较长。

幅值误差相位误差例：一动圈式记录仪为二阶系统，其固有频率ωn=6280(rad/s)，阻尼比ζ=0.7。求当测量频率f=500Hz信号时的幅值误差和相位误差。解：

练习设一力传感器可作为二阶环节处理,已知传感器的固有频率fn=800Hz,阻尼比ζ=0.14,用其测量正弦变化的外力,频率f=400Hz,求振幅比A(w)及相角差φ(ω)是多少?若ζ=0.7,则A(w)及φ(ω)将改变为何值?

练习某测力传感器(二阶测试系统)，其固有角频率