湖南省益阳市2025年下学期期末考试八年级数学试卷及答案.docxVIP

下学期期末考试八年级数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列实数中，是无理数的为（）

A． B． C．0 D．-3

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是

A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm

C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm

5．如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是()

A． B． C． D．

6．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）

A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b2

7．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列命题是假命题的是（）

A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

9．化简二次根式的结果是（）

A． B． C． D．

10．不等式组的解集为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．

11．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的．

12．化简：．

13．计算：．

14．如图，中，，，，则．

15．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是．

16．若，则的值是．

17．化简：．

18．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为．

三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．计算：

20．先化简，再求值：，其中m＝2．

21．（1）解不等式组：（要求有在数轴上确定解集的过程）

（2）解分式方程：．

22．作图题．

（1）如图1，在的方格纸中，线段的两个端分别落在格点上，请只用直尺在图1中画一条与线段相交的线段，要求P、Q两点在格点上，同时满足且．

（2）已知如图2所示，直线与线段，点B在L上，点A在外，请用直尺和圆规在直线L上找出满足条件的所有点C（共4个，可表示为、），使得为等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹）

23．“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等

（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？

（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，购买资金不超过万元．试求最多可以购买型净水器多少台？

24．如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

25．已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．

（1）求证：；

（2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明．

26．阅读材料1：

在不等式领域，有一个叫基本不等式的工具，表述如下：对于任意的正数a、b，都有，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．

例如：在的条件下，，当且仅当时，即时等号成立，从而有最小值2．

阅读材料2：

我们知道，假分数可以写成一个整数与一个真分数的和，如，当分式的分母次数小于分子的次数时，也有类似的变换，如：

（1），

（2）．

请根据阅读材料解答下列问题：

（1）若为正数，则的最小值为______，此时，______；

（2）若为正数，则的最小值为______，此时，______；

（3）求下列分式在给定的的取值范围内的最小值，并指出取得最小值时对应的的值．

①

②

答案

1．【答案】A

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】C

9．【答案】B

10．【答案】D

11．【答案】稳定性

12．【答案】

13．【答案】???????

14．【答案】

15．【答案】m－2且m≠－1

16．【答案】1

17．【答案】9

18．【答案】

19．【答案】解：

20．【答案】解：

，

当m＝2时，原式．

21．【答案】解：（1）

由①