2025河北省沙河市中考数学模拟试题【学生专用】附答案详解.docxVIP

河北省沙河市中考数学模拟试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）

A．1 B． C． D．2

2、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3、下列说法正确的是（???????）

①近似数精确到十分位；

②在，，，中，最小的是；

③如图所示，在数轴上点所表示的数为；

④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；

⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点．

A．1 B．2 C．3 D．4

4、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止．设点的运动时间为，以点、、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

5、下列事件为必然事件的是（）

A．明天要下雨

B．a是实数，|a|≥0

C．﹣3＜﹣4

D．打开电视机，正在播放新闻

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

…

t

m

2

2

n

…

已知．则下列结论中，正确的是（???????）

A．

B．和是方程的两个根

C．

D．（s取任意实数）

2、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

3、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（?????）

A． B．

C． D．

4、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）

A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=

C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D．x2=x两边同除以x，得x=1

5、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t

0

1

2

3

4

5

6

7

…

h

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列结论正确的是（???????）A．足球距离地面的最大高度为20m

B．足球飞行路线的对称轴是直线

C．足球被踢出9s时落地

D．足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、已知60°的圆心角所对的弧长是3.14厘米，则它所在圆的周长是______厘米．

2、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．

3、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____．

4、已知关于的方程的一个根是，则____．

5、把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？

2、(1)解方程：

(2)计算：

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图①已知抛物线的图象与轴交于、两点（在的左侧），与的正半轴交于点，连结；二次函数的对称轴与轴的交点.

（1）抛物线的对称轴与轴的交点坐标为，点的坐标为_____

（2）若以为圆心的圆与轴和直线都相切，试