海口市2025年数学中考试题.docxVIP

海口市2025年数学中考试题

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

2.如果|a5|=2，那么a的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3.下列函数中，哪个函数的图像与y=2x的图像关于y轴对称？（）

A.y=2x

B.y=2|x|

C.y=2|x|

D.y=|2x|

4.已知一组数据：3,5,7,8,10,12，那么这组数据的众数是（）

A.3

B.5

C.7

D.10

5.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c6

B.c6

C.c≥6

D.c≤6

6.若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像上存在点（m，n）和（m+1，n+2），则该抛物线的对称轴方程是（）

A.x=m

B.x=m+1

C.x=m1

D.x=m+2

7.一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的体积是（）

A.9立方厘米

B.18立方厘米

C.27立方厘米

D.36立方厘米

8.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=3cm，则BC的长度是（）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

9.下列哪个选项是二次函数y=2x23x+1的图像特征？（）

A.开口向上，顶点在y轴左侧

B.开口向上，顶点在y轴右侧

C.开口向下，顶点在y轴左侧

D.开口向下，顶点在y轴右侧

10.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3,b=4，那么c的取值范围是（）

A.1c7

B.1c4

C.4c7

D.4c11

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项为3，那么第10项的值是______。

12.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是______。

13.若函数f(x)=2x+1与g(x)=kx+b的图像在第二、四象限内有两个不同的交点，那么k的取值范围是______。

14.若一组数据的中位数是5，众数是3，平均数是4，那么这组数据的方差是______。

15.已知函数f(x)=x2+2x+c（c为常数），若f(x)在区间（∞，1）上是减函数，那么c的取值范围是______。

16.若三角形ABC的面积为12cm2，且AB=6cm，BC=4cm，那么∠ABC的正弦值是______。

17.已知圆的半径为5cm，一条弦长为8cm，那么这条弦对应的圆心角的大小是______。

18.若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相切，那么k、a、b、c之间的关系是______。

19.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的对角线长度是______。

20.若一个数列的前n项和为Sn=2n2+n，那么该数列的通项公式是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：

2x+3y=8

5x2y=1

22.（10分）在三角形ABC中，∠A=60°，AB=6cm，BC=8cm，求AC的长度及∠B的正切值。