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江苏省启东市中考数学考前冲刺试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、已知⊙O的半径为4，，则点A在（）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
2、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(???????)
A． B． C． D．
3、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）
A．105° B．120° C．135° D．150°
4、下列说法正确的是（）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．
B．若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1．
C．概率很小的事件不可能发生．
D．通过少量重复试验，可以用频率估计概率．
5、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列四个说法中，不正确的是（???）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根
2、下列说法中，不正确的是（???????）
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
3、如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论一定成立的是（???????）
A． B． C．平分
D． E．
4、下列命题不正确的是（???）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
5、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）
A． B．
C． D．时，方程有解
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在中，，是内的一个动点，满足．若，，则长的最小值为_______．
2、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．
3、将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________．
4、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为______cm．
5、如图，在矩形中，，，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当时，；②点E到边的距离为m；③直线一定经过点；④的最小值为．其中结论正确的是______．（填序号即可）
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交于点、．直线与直线交于点，当时，求值．
2、如图，直角三角形中，，为中点，将绕点旋转得到．一动点从出发，以每秒1的速度沿的路线匀速运动，过点作直线，使．
（1）当点运动2秒时，另一动点也从出发沿的路线运动，且在上以每秒1的速度匀速运动，在上以每秒2的速度匀速运动，过作直线使，设点的运动时间为秒，直线与截四边形所得图形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．
（2）当点开始运动的同时，另一动点从处出发沿的路线运动，且在上以每秒的速度匀速运动，在上以每秒2的速度匀度运动，是否存在这样的，使为等腰三角形？若存在，直接写出点运动的时间的值，若不存在请说明理由．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、某商家销售一批盲盒，每一个看上去无差别的盲盒内含有A，B，C，D四种玩具中的一种，抽到玩具B的有关统计量如表所示：
抽盲盒总数
500
1000
1500
2000
2500
3000
频数
130
273
414
566
695
843
频率
0.260
0.273
0.276
0.283
0.278
0.281
（1）估计从这批盲盒中任
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