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2010-2024历年湖北省鄂州市葛店中学九年级调考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。

（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？

（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米

参考答案：(1)6;(2).试题分析：（1）根据题目的叙述，第一天的数是1，第二天是11，第三天是111，因而第几天就是有几个1；

（2）过点O作OE⊥CD交CD于E，连接OC、OA，在Rt△OCE中，就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，进而求出AC，进而求出．

试题解析：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111，

到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111

到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111=111111＞80000

所以，到第6天所有鸡都会被感染；

（2）过点O作OE⊥CD交CD于E，连接OC、OA．

∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。

在Rt△OCE中，AE=，∴AC=AE-CE=，∵AC=BD，

∴AC+BD=。

答：这条公路在该免疫区内有（）千米。

考点：（1）垂径定理的应用；（2）勾股定理．

2.有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。则

A．只有事件A是随机事件；

B．只有事件B是随机事件

C．事件A和B都是随机事件；

D．事件A和B都不是随机事件

参考答案：C.试题分析：根据随机事件是可能发生，也可能不发生的事件进行判断即可．

事件A和事件B都可能发生，也可能不发生，都是随机事件，

故选C

考点:随机事件．

3.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（???）

A．

B．

C．2

D．

参考答案：B.试题分析：根据勾股定理，得其斜边是13．再根据直角三角形的内切圆的半径是两条直角边的和与斜边的差的一半，得其内切圆的半径是2，所以其周长是4π．

故选B.

考点：三角形的内切圆与内心．

4.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（???）。

A．20°

B．12°

C．10°

D．60°

参考答案：C.试题分析：先根据分针每分钟转动6°计算出分针所走的时间，然后根据时针每分钟转动0.5°计算时针旋转的度数．

∵钟表上的分针旋转120°时，

∴分针走了分钟，

∴时针旋转的角度=20×0.5°=10°．

考点：钟面角．

5.若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________．

参考答案：6或10或12．试题分析：求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．

解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2；

当4为腰，2为底时，4-2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；

当2为腰，4为底时4-2≠＜2＜4+2不能构成三角形，

当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，

故△ABC的周长是6或10或12．

考点：1解一元二次方程-因式分解法；2三角形三边关系．

6.如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

参考答案：(1)y=﹣x2﹣2x+3,（﹣1，4）；（2）证明如下.试题分析：（1）先根据直线y=x+3求得点A与点B的坐标，然后代入二次函数的解析式求得其解析式，然后求得其顶点坐标即可；

（2）根据B、D关于MN对称，C（-1，4），B（0，3）求得点D的坐标，然后得到AD与BC不平行，∴四边形ABCD是梯形，再根据∠ABC=90°得到四边形ABCD是直角梯形．

试题解析：（1）∵y=x+3与坐标轴分别交与A、B两点，

∴A点坐标（﹣3，0）、B点坐标（0，3）.

∵抛物线y=ax2+bx﹣3a经过A、B两点，

∴，解得.

∴抛物线解析式为：y=﹣x2﹣2x+3.

∵y=﹣x2﹣2x+3