新北师大版初中数学八年级下册《第3章图形的平移与旋转 中心对称》教学课件.pptx

第三章图形的平移与旋转3中心对称

知识点1中心对称1.如图,在4组图形中,左边图形与右边图形不成中心对称的一组是() 2.(2024福州期末)在平面直角坐标系中,点P(－4,－1)关于原点中心对称的点的坐标是?(4,1).?D(4,1)1234567891011

3.如图,在方格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点均在格点上.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(－1,2).以原点O为对称中心,画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点B2的坐标.解:如图所示,△A2B2C2即为所求.由图可得,点B2的坐标为(1,－2).1234567891011

4.如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称,若AC＝1,AB＝2,∠BAC＝90°,求AE的长.?解:∵△ABC与△DEC关于点C成中心对称,∴△ABC≌△DEC.∴AB＝DE,AC＝DC,∠CAB＝∠CDE.∵AC＝1,AB＝2,∠BAC＝90°,∴∠CDE＝90°,DE＝2,DC＝1.∴AD＝2.??1234567891011

知识点2中心对称图形5.(2024福州模拟)对称性揭示了自然的秩序与和谐,是数学之美的体现.在数学活动课中,同学们利用画图工具绘制出下列图形,其中是中心对称图形的是(D) D1234567891011

6.国家提倡推行生活垃圾分类,下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B) 7.在你学过的几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有?圆、正方形(答案不唯一).(写出两个)?B圆、正方形(答案不唯一)1234567891011

8.(2024厦门期末)如图,直线l是正方形ABCD的一条对称轴,直线l与AB,CD分别交于点M,N,连接AN,AN与BC的延长线相交于点P,连接BN.下列三角形中,与△NCP成中心对称的是(D)A.△NCBB.△BMNC.△AMND.△NDAD1234567891011

9.如图,△ABC与△ABC关于某一个点成中心对称,点A,B的对称点分别为点A,B.请用尺规作图的方法找出对称中心O,并把图形补充完整.解:(1)连接BB和AA,交于点O,则点O就是对称中心;解:(1)连接BB和AA,交于点O,则点O就是对称中心;(2)连接CO并延长至C,使CO＝CO;(3)连接AB,BC,AC,则△ABC就是与△ABC关于点O成中心对称的三角形.1234567891011

10.如图,方格纸中有三个点A,B,C,请按下列要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点均在方格的格点上.(1)在图1中作出符合条件的四边形,使它是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图2中作出符合条件的四边形,使它是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图3中作出符合条件的四边形,使它既是轴对称图形又是中心对称图形.1234567891011解:(3)所画图形如图所示.(答案不唯一)

11.知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.(1)如图1,直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB?＝S四边形DEFC(填“”“”或“＝”);?＝1234567891011

(2)两个正方形的摆放位置如图2所示,点O为小正方形对角线的交点,求作一条过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分;解:(2)所要作的直线如图2所示.解:(2)所要作的直线如图2所示.1234567891011

(3)八个大小相同的正方形的摆放位置如图3所示,求作一条直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).解:(3)所要作的直线如图3所示.解:(3)所要作的直线如图3所示.1234567891011

小结与思考请与同伴交流！这节课的学习你有什么收获？你还有什么疑惑？

1.基础型作业：梳理本节课知识点。2.发展型作业：完成本课时练习。课后作业

同学们，这节课你们表现得都非常棒。在以后的学习中，请相信你们是存在着巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更精彩吧。总结点评反思

谢谢观看