江苏省江都中学、高邮中学、仪征中学2024-2025学年高二（下）期中联考数学试卷（含解析） .pdf

江苏省江都中学、高邮中学、仪征中学2024-2025学年高二(下)期

中联考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.设为可导函数，且满足4拦(/⑶艾成=3,则曲线y=/(%)在点(3/(3))处的切线的斜率是

()

A.-9B.-3C.3D.9

2.自然对数e也称为欧拉数，它是数学上最重要的常数之一，e的近似值约为2.7182818-,若用欧拉数的

其中6位数字1,8,2,8,1,8设置一个6位数的密码，则不同的密码有()个.

A.720B.180C.60D.260

3.在空间向量中，我们给出了定义向量的“外积”运算规则：对于空间向量a=(xlfylfz1)和亏=

(x2/y2/z2),axb=(y±z2-y2z1/z1x2-z2x1/x1y2-x2y1).已知沉=(1,一2,3),n=(-1,1,2),平面a的法

向Bp=mxn,直线［的方向向量祈=(2,1,-1),则直线1与平面a的位置关系是()

A.平行B.垂直C.直线Z在平面a内D.相交但不垂直

4.已知向量廿=(2,1,1)万=(1,2,1),当alb时，向量片在向量S上的投影向量为()

A.6B.-6C.-6cD.-c

5.已知函数f(X)=2%3-tx2+3x在区间［1,3］上单调递减，则实数*的取值范围是()

A.+8)B.皆,+8)C.［32,+oo)D.(?+8)

6.毕业前夕，某高中高三(6)班科技创新兴趣小组的5名同学与1名辅导老师，共6人合影留念，站成前后相

对应的两排，排3人，老师站在前排中间，其中甲、乙两名同学相邻(仅包括正前后或左右)，则不同站

法种数为()

A.24B.36C.42D.48

7.设f(x)是函数f(x)定义在(0,+8)上的导函数，满足工广3)+2f(x)=ex,则下列不等式一定成立的是

()

A.尊心C.尊〈写D.穿涪

e2e94e29eL4

8.设函数f3)=ex(2x-1)-3ax+3a,其中。V1,若存在唯一的整数x。使W(xo)。，贝M的取值范

围是()

A「11、C.［宰,1)D.$总

A0区)

二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9关.于空间向量，以下说法正确的是()

A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B.若＜atb＞是锐角，贝ija•b＞0

C.已知布=(―1冷0),平面a的法向量为沉=(121)，贝UB//a

D.已知向量组｛a,btc｝是空间的一个基底，则｛2a,btc-a｝也是空间的一个基底

10.下列说法正确的是()

A.刀农—刀常=(+1)2邳

B.C渲+C?=5

C.某同学把英文单词“apple”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有59种

D.将9个团员指标分到某年级的3个班，班要求至少得2个，有15种不同的分配方法

11.已知函数f(X)=%3-3%2+4,直线y=。与函数f(x)的图像有3个不同的交点，3个交点的横坐标分别

为X],形，*3,则下列说法正确的有()

A.ae(0,4)

B.过点(0,4)作函数产(X)的切线，有且只有三条

C.若m=2,则有f(m)+f(n)=4

D.x1x2%3=。一4

三、填空题：本