同步测试：事件与概率1.docVIP

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3.1事件与概率

1．下面的事件：eq\o\ac(○,1)在标准的气压下，水加热到90℃时沸腾；eq\o\ac(○,2)在常温下，铁熔化；eq\o\ac(○,3)掷一枚硬币，出现正面；eq\o\ac(○,4)实数的绝对值不小于0．其中不可能事件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列事件是随机时间的个数是（）

eq\o\ac(○,1)在常温下，焊锡熔化；eq\o\ac(○,2)明天下雨；eq\o\ac(○,3)函数在定义域内为增函数；eq\o\ac(○,4)自由下落物体是匀加速直线运动

A．0B．1C．2D．3

3．下面说法中正确的是（）

A．任一事件的概率总在（0，1）之间

B．必然事件的概率一定是1

C．不可能事件的概率不一定是0

D．概率就是频率

4．有下面事件：eq\o\ac(○,1)如果a，bR，那a·b＝b·a；eq\o\ac(○,2)某人买彩票中奖；eq\o\ac(○,3)3+510．其中必然事件有

A．eq\o\ac(○,2)B．eq\o\ac(○,3)C．eq\o\ac(○,1)D．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)

5．掷两个均匀的子，它落地时向上的点数和为7的概率是_____________．

6．某人抛掷一枚硬币100次，结果正成朝上53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为，事件A出现的频率为。

7．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心频率

（1）计算表中击中靶心的各个频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

8．下面的表中列出10次实验抛掷硬币的试验结果，n为每次实验抛掷硬币的次数，m为硬币正面向上的次数。计算每次实验中“正面向上”这一事件的频率，并考查它的概率。

实验序号

抛掷的次数n

正面向上的次数m

“正面向上”出现的频率

1

500

251

2

500

249

3

500

256

4

500

253

5

500

251

6

500

246

7

500

244

8

500

258

9

500

262

10

500

247

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数P（A）上，称P（A）为事件A的概率。请用以上知识解决以下9-13题。

9．抛掷一个均匀的正方体玩具（每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6），落地时向上的点数为5的概率是（）

A、B、C、D、

10．不做大量的重复试验，就下列事件直接分析它的概率大小。

（1）掷一枚均匀硬币，出现“正面向上”的概率是多少？

（2）掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？

（3）本班有60名学生，其中女生24人，现任选1人，则被选中的男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？

11．有50张卡片（从1号到50号），从中任取一张，问所取卡片的号数是偶数的情况有多少种？所取卡片的号数是偶数的概率为多少？

12．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率大约是多少？

13．一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任取一张，则取到卡片的数字不小于6的概率是多少？

14．试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：

（1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；

（2）若a为实数，则；

（3）某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；

（4）抛一石块，下落；

（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1、2、3、4、5、6，将它抛掷两次，数字之和大于12。

15．用一台自动机床加工一批螺母，从中任意抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：

直径

个数

直径

个数

1

26

2

15

10

8

17

2

17

2

从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A（）、事件B（）、事件C（d6.96）的频率。

事件的分类是概率一章中的基础内容，贯穿本章始终、频率、概率是今后高考的重要内容之一，会进行多角度地考查。

16．下列事件是随机事件的有（）

A、若a、b、c都是实数，则a·（b·c）=（a·b）·c

B、没有空气和水，