贵州省赤水市中考数学考前冲刺练习题【培优】附答案详解.docxVIP

贵州省赤水市中考数学考前冲刺练习题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转60°得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°

3、扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

4、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（）

A．12 B．15 C．18 D．23

5、对于函数的图象，下列说法不正确的是（???????）

A．开口向下 B．对称轴是直线

C．最大值为 D．与轴不相交

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论中正确的是（）

A．b2﹣4ac＜0

B．当x＞﹣1时，y随x增大而减小

C．a+b+c＜0

D．若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2

E．3a+c＜0

2、下列方程中，是一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

3、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的两位数是（???????）

A．23 B．32 C． D．

4、如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AE，垂足为E，那么下列结论中，正确的是（???????）

A． B．弧BC＝弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD

5、下列命题正确的是（???????）

A．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 B．弦的垂直平分线经过圆心

C．平分弦的直径垂直于弦 D．平分弦所对的两条弧的直线垂直于弦

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，则________．

2、如图AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是______（写所有正确论的号）

①AM平分∠CAB；②；③若AB=4，∠APE=30°，则的长为；④若AC=3BD，则有tan∠MAP=．

3、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．

4、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．

（1）当α＝60°时，则AF的长是_____；

（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是_____．

5、如图，正三角形ABC的边长为，D、E、F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，图中阴影部分面积为______．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．

求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；

③连接BP交AC于点D．

线段BD就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接PC．

∵AB＝AC，

∴点C在⊙A上．

∵点P在⊙A上，

∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）

∵BC＝PC，

∴∠CBD＝．（）（填推理的依据）

∴∠CBD＝∠BAC．

2、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为