专题11 平行四边形的重难点题型归纳（十大题型）（原卷版）-A4.docxVIP

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专题11平行四边形的重难点题型归纳（十大题型）

重难点题型归纳

【题型1利用平行四边形的性质求角度】

【题型2利用平行四边形的性质求线段长度】

【题型3利用平行四边形求面积】

【题型4平行四边形的性质与坐标】

【题型5平行四边形中的最值问题】

【题型6平行四边形中的折叠问题】

【题型7平行四边形的判定条件】

【题型8平行四边形的判定与坐标】

【题型9平行四边形的判定与动点】

【题型10平行四边形的判定与性质综合】

【题型1利用平行四边形的性质求角度】

1．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接AC．若AB=AE，∠EAC=20°，则∠ACD的度数为（??）

A．50° B．60° C．70° D．80°

2．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处．若∠1=50°,∠2=58°，则∠A的度数为（）

A．101° B．108° C．110° D．120°

3．（2025八年级下·全国·专题练习）如图所示，将?ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得到?AB′C′D′（点B′与点B、点C′与点C、点D′与点

4．（24-25八年级下·江苏常州·期中）如图，点E是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠BCE=．

【题型2利用平行四边形的性质求线段长度】

5．（24-25八年级下·河南安阳·期中）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB=10，BC=8，则OD的长为（????）

A．73 B．6 C．7 D．58

6．（2025·甘肃天水·一模）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=3,BC=4,OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（????）

A．13 B．12 C．11 D．10

7．（24-25八年级下·北京·期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ODA=90°，AC=8cm，BD=6cm，则AD的长为（

A．10cm B．27cm C．7

8．（24-25八年级下·广西柳州·期中）如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，OE=2，则四边形EFCD的周长为（???）

A．14 B．13 C．12 D．10

9．（24-25八年级下·江西南昌·期中）如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若?ABCD的周长为28，则△ABE的周长为（????）

A．12 B．14 C．24 D．28

10．（2025·湖南·模拟预测）如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于12EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交AD于点G，交CD的延长线于点H．若AB=AG，GD=5，CH=9则AB的长为（

A．3 B．4 C．5 D．6

11．（24-25八年级上·山东淄博·阶段练习）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则?ABCD的周长为（???

A．8cm B．12cm C．16cm D．

12．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=4，∠ABC=60°，点E是AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠折叠，使得点A与点C重合，得到四边形EFGC，点D的对应点为点G，则FG的长度为（???）

A．2 B．52 C．2 D．

13．（2025·贵州六盘水·一模）如图，?ABCD中，AC，BD为对角线，∠BAC=90°，且AC:BD=2:3，若?ABCD的面积为165

A．2 B．25 C．4 D．

14．（24-25八年级下·山东临沂·期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接EC．若△CDE的周长为7，则?ABCD的周长为

15．（24-25八年级下·江苏常州·期中）如图，在?ABCD中，CD=2，点E在BA的延长线上，DE=3．若DA平分∠EDC，则BE=．

16．（2025·陕西渭南·一模）如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作O