黑龙江省富锦市中考数学常考点试卷【精华版】附答案详解.docxVIP

黑龙江省富锦市中考数学常考点试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、下列事件是必然发生的事件是（）

A．在地球上，上抛的篮球一定会下落

B．明天的气温一定比今天高

C．中秋节晚上一定能看到月亮

D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张

3、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4、2020年7月20日，宁津县人民政府印发《津县城市生活垃圾分类制度实施方案》的通知，全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

5、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程有（????????）

A．x2=0 B．ax2+bx+c=0 C．x2－3=x D．a2+a－x=0

E．(m－1)x2+4x+=0 F． G．=2 H．(x+1)2=x2－9

2、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）

A．方程的解为，；

B．当时，y随x的增大而增大；

C．若关于x的方程有三个解，则；

D．当时，函数的最大值为1．

3、下列命题正确的是（???????）

A．菱形既是中心对称图形又是轴对称图形

B．的算术平方根是5

C．如果一个多边形的各个内角都等于108°，则这个多边形是正五边形

D．如果方程有实数根，则实数

4、已知抛物线（，，是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．下列结论正确的是（???????）

A． B．

C． D．关于的方程有两个不等的实数根

5、下列方程中，有实数根的方程是（）

A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0

C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、半径为6cm的扇形的圆心角所对的弧长为cm，这个圆心角______度．

2、已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．

3、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．

4、如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A=___________°．

5、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度（结果取整数），参考数据：，，．

2、已知＝＝，求的值．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，点A是外一点，过点A作出的一条切线．（使用尺规作图，作出一条即可，不要求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）

2、如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，．

（1）证明：；

（2）如图2，连接，，交于点．

①证明：在点的运动过程中，总有；

②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？

3、已知关于x的方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0．

(1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根；

(2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值．

4、如图，抛物线y＝－＋x＋2与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）如图1，点C在y轴右侧的抛物线上，且AC＝BC，求点C的坐标；

（3）如图2，将△ABO绕平面内点P顺时针旋转90°后，得到△DEF（点A，B，O的对应点分别是点D，E，F），D，E两点刚好在抛物线上．

①求点F的坐标；

②直接写