北师版小学六年级下册数学精品教学课件 总复习 2.4 图形与测量 立体图形的表面积和体积.pptVIP

总复习2．图形与几何第4课时图形与测量?立体图形的表面积和体积温馨提示：点击进入讲评12345671.填一填。(1)用三个相同的小正方体拼成一个长方体，已知这个长方体的棱长总和是80cm，每个小正方体的体积是()cm3，拼成的长方体的表面积是()cm2。考点1：长方体和正方体的表面积和体积64224【点拨】三个大小相等的小正方体一共有12×3＝36(条)棱，拼成一个长方体后比原来减少了16条棱，由此可求出小正方体的棱长是80÷(36－16)＝4(cm)，则每个小正方体的体积是4×4×4＝64(cm3)。拼成后的长方体表面积比原来减少了4个小正方形的面积，即4×4×6×3－4×4×4＝224(cm2)。(2)一个正方体水池，棱长为3.5m，这个水池占地()m2，最多可以装()L水。【点拨】正方体水池的占地面积就是底面的面积，即3.5×3.5＝12.25(m2)。水池的容积为3.5×3.5×3.5＝42.875(m3)，再根据1m3＝1000L进行换算即可。12.2542875返回(20×20×12＋80×12)÷(20×20)＝14.4(cm)答：这时水面高度是14.4cm。2.一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12cm，从里面测出玻璃容器的棱长为20cm。在这个容器中竖直放入一个底面积为80cm2、高为12cm的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米？返回【点拨】(容器内水的体积＋圆柱形铁块的体积)÷容器的底面积＝这时水面的高度，据此解答。3.如图所示，把底面直径是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，那么圆柱的高是()cm，表面积是()cm2，长方体的体积是()cm3。考点2：圆柱和圆锥的表面积和体积10351.68502.4【点拨】观察题图可知，增加的面积就是左右两个长方形的面的面积，所以圆柱的高是80÷2÷(8÷2)＝10(cm)，圆柱的表面积是3.14×8×10＋3.14×(8÷2)2×2＝351.68(cm2)；圆柱的体积是3.14×(8÷2)2×10＝502.4(cm3)，即长方体的体积。返回4.一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m，高是3m。如果将这堆小麦装入一个底面半径是5m的圆柱形粮仓中，粮仓中小麦的高是多少米？【点拨】由题意可知，圆锥形的小麦堆变成后来的圆柱形，体积不变。先求出这堆小麦的体积，再除以圆柱形粮仓的底面积，就可以得到粮仓中小麦的高。返回5.(易错题)下图是两个长方体容器A，B(单位：cm)，容器A中没有水，容器B中水深30cm。要将容器B中的水倒出一部分给A，使两个容器中水的深度相同，这时水深多少厘米？提升点1：长方体体积公式的逆用30×20×30÷(40×30＋30×20)＝10(cm)答：这时水深10cm。【点拨】因为后来两个容器中水的总体积等于原来容器B中水的体积，后来两个容器中水的深度相同，所以后来水的深度＝原来容器B中水的体积÷两个容器底面积之和。返回6.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中完全浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？提升点2：圆柱、圆锥知识的综合应用3×3.14×62×0.5÷9＝18.84(cm2)答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84cm2。【点拨】水面下降部分的水的体积就是圆锥的体积，利用圆柱的体积公式求出水面下降部分的水的体积后，根据圆锥的体积公式可推出S＝3×V÷h，据此代入数据计算，即为所求。返回7.有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190cm2，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体表面积的和是240cm2。原来长方体的体积是多少？(240－190)÷2＝25(cm2)25＝5×55×4＝20(cm)(190－25×2)÷20＝7(cm)25×7＝175(cm3)答：原来长方体的体积是175cm3。【点拨】用截成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表面积就是增加的两个截面的面积，再除以2就得到原长方体的底面积，进而求得底面正方形的边长和底面正方形的周长。再用原长方体的表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积除以底面周长就是高，最后根据长方体体积＝底面积×高，即可求出原来长方体的体积。返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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