青岛版小学六年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第15招 用“假设思想”解决问题.pptVIP

*第15招用“假设思想”解决问题一些数学题目中含有两个或者两个以上的未知数量，其数量关系比较隐蔽，很难找到解题途径。为了使复杂的数量关系变得简单，使隐蔽的关系变得明朗，我们可以使用“假设”改变某些条件，或者将某个条件设为已知，对因“假设”而产生的差异进行推断，并加以调整，从而使问题获得解决,这种解决问题的思想称为假设思想。典典和天天一起跳绳，典典先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下，已知典典比天天每分钟多跳12下，则典典比天天一共多跳了多少下？例思路分析：假设典典跳绳的速度减少到和天天一样，则两人跳绳的总数就减少了12×(2+3)=60(下)，这时两人跳绳的总数是780-60=720(下)，两人一共跳绳的时间为2+2×3=8(分钟)，因此天天每分钟跳绳720÷8=90(下)，天天3分钟跳了90×3=270(下)。典典每分钟跳绳90+12=102(下)，5分钟跳了102×5=510(下)，所以典典比天天一共多跳了510-270=240(下)。规范解答：［780-12×(2+3)］÷(2+2×3)=90(下)(90+12)×(2+3)-90×3=240(下)答：典典比天天一共多跳了240下。1.某鞋厂将600双皮鞋分装在4个木箱和12个纸箱里，已知2个纸箱和1个木箱装的一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双？类型1：假设法解代换问题【点拨】假设600双皮鞋都用纸箱装，则需要4×2+12=20(个)纸箱，这样就可求出每个纸箱装多少双皮鞋。600÷(4×2+12)=30(双)30×2=60(双)答：每个木箱装60双，每个纸箱装30双。2.甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同时开放甲、乙两个水管向一个空游泳池注水，12小时可注满，现在先开放甲管向这个空游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注,9小时可将该游泳池注满水。甲管注水时间是多长？【点拨】假设乙管每小时注水1t，则甲管每小时注水1.5t，两管12小时共注水(1+1.5)×12=30(t)，由于乙管9小时注水9t，余下的30-9=21(t)水让甲管注，则甲管要注水21÷1.5=14(小时)。类型2：假设法解工程问题假设乙管每小时注水1t，则甲管每小时注水1.5t。［(1+1.5)×12-1×9］÷1.5=14(小时)答：甲管注水时间是14小时。3.有一堆黑、白棋子，黑棋子的数量是白棋子的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑棋子4个，白棋子3个，取若干次后，白棋子取完，而黑棋子还有16个，原来黑、白棋子各有多少个？类型3：假设法解倍数问题16÷(3×2-4)=8(次)8×3=24(个)4×8+16=48(个)答：原来黑棋子有48个，白棋子有24个。4.阳光小学六年级四个班共植树80棵，一班比二班少植树8棵，三班比一班少植树14棵，四班和三班植树一样多，每个班各植树多少棵？类型4：假设法解一般应用题一班：(80-8+14×2)÷4=25(棵)二班：25+8=33(棵)三班或四班：25-14=11(棵)答：一班植树25棵，二班植树33棵，三班和四班各植树11棵。类型5：假设法解分数应用题6.给一本书编页码，从1开始，一共用了732个数字，则这本书共有多少页？类型6：假设法解页码问题【点拨】假设每页都用了3个数字，则这本书共有732÷3=244(页)，而实际有9页是1个数字，10~99页共90页是2个数字，3个数字比1个数字每页多用了3-1=2(个)数字，9页就多用了9×2=18(个)数字，3个数字比2个数字每页多用了3-2=1(个)数字，90页就多用了90×1=90(个)数字。这样一共多用了18+90=108(个)数字，这108个数字又可编108÷3=36(页)，所以这本书共有244+36=280(页)。9×(3-1)=18(个)(99-10+1)×(3-2)=90(个)(18+90)÷3+732÷3=280(页)答：这本书共有280页。7.某车站售出汽车票若干张，每张学生票6元，每张成人票14元，售出的学生票比成人票多700张，售出的成人票比学生票多收入6200元，售出学生票与成人票各多少张？类型7：假设法解鸡兔同笼问题成人票：(6×700+6200)÷(14-6)=1300(张)学生票：1300+700=2000(张)答：售出学生票2000张，成人票1300张。课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。

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