2025黑龙江省五常市中考数学通关题库及答案详解一套.docxVIP

黑龙江省五常市中考数学通关题库

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（）

A． B．1 C．2 D．

2、下列说法错误的是（）

A．必然事件发生的概率是1 B．不可能事件发生的概率为0

C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能发生

3、如图图案中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）

A．m＜1 B．m＜1且m≠-1

C．m＞1 D．-1＜m＜1

5、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列说法正确的是（???????）

A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖

C．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是

D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人

2、下列方程中，有实数根的方程是（）

A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0

C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0

3、已知二次函数y=x2-4x+a，下列说法正确的是（）

A．当x＜1时，y随x的增大而减小

B．若图象与x轴有交点，则a≥-4

C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3

D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

4、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：

…

0

1

3

…

…

6

…

下列各选项中，正确的是（???????）

A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大

C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于

5、如图，在中，，，点D，E分别为，上的点，且．将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，．下列结论正确的是（???????）

A． B． C． D．旋转角为

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．

2、在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是___________．

3、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm2，则底面圆的半径长等于_____．

4、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：

移植的棵数n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵数m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的频率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_______．

5、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、已知，且，求x，y的值．

2、新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度（结果取整数），参考数据：，，．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、如图，在直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

（1）画出旋转后的△AB1C1，并写出B1、C1的坐标；

（2）求线段AB在旋转过程中扫过的面积．

2、如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且于点E．

（1）求证：；

（2）若，