河南省驻马店市驿城区驻马店市第二初级中学2025年七年级下学期4月期中数学试题（含部分答案）.docxVIP

驻马店市二中2024?2025学年下学期期中质量检测

七年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是．将数据用科学记数法表示正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，由，能得到的是（）

A. B.

C. D.

4.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()

A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

5.某班级计划举办手抄报展览，确定了“时代”“”“豆包”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“”的概率是（）

A. B. C. D.

6.下列乘法公式运用正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，已知，，，那么等于（）

A. B. C. D.

8.某小组在“用频率估计概率”试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么最符合这一结果的试验是（）

A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C.在一副扑克中随机抽取一张，抽到的牌是红桃

D.不透明袋中有红球、黄球、蓝球各1个，每个球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，是黄球

9.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第三项的系数为（）

A.153 B.171 C.190 D.210

10.如图，在中，，，，，则下列结论：①；②平分；③．其中正确的结论个数是（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是_____度．

12.一个不透明的布袋中有6个球，分别印有1、2、3、4、5、6，这些球除序号外其余完全相同，那么从布袋中任意摸出一个球印的数字不大于4的概率是________．

13.若n是正整数，且，则_________．

14.如（2x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．

15.两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点C按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间______________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行．

三、解答题

16.计算：

（1）

（2）（用乘法公式计算）；

17.先化简，再求值：，其中，；

18.如图，点是边上一点．

（1）在的左侧作；（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）根据上面所作的图形，你认为和一定平行吗？请说明理由．

19.已知：如图，点都在的边上，，且．

（1）求证：；

（2）若平分，=110°，求的度数．

20.在计算时，小泉同学看错了b的值，计算结果为；小张同学看错了a的值，计算结果为．

（1）求a，b的值．

（2）计算的正确结果．

21.如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．

（1）如图1，转到数字5是__________事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

（2）求小明转出的数字小于7的概率．

（3）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？

22.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若，，求的值．

解：因为，所以，即：，

又因，所以

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若，，则值为______；

（2）拓展：若，则______．

（3）应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上