河南省信阳市八年级下学期期中数学试卷（含答案）.docxVIP

河南省信阳市2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A. B. C. D.2.5

5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A. B.

C. D.

6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为（）

A.4 B.8 C.12 D.16

7.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A.①，② B.①，④ C.③，④ D.②，③

8.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长．如果设AC＝x，那么可列方程为（）

A. B.

C. D.

9.如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

10.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11.计算：__________．

12.有一个数值转换器，原理如图．当输入的时，输出的等于__________．

13.对于任意不相等的两个实数，新定义一种运算如下：．那么__________．

14.图①是一种矩形钟表，图②是钟表示意图，钟表上数字2的刻度在矩形的对角线上，钟表中心在矩形对角线的交点处．若cm，则的长为__________．

15.如图，在矩形中，为上一点，将矩形的一角沿向上折叠，点的对应点恰好落在边上．若的周长为12，的周长为24，则的长为_____．

三、解答题：本题共8小题，满分75分．

16.（10分）计算：

（1）；

（2）．

17.（9分）（1）若都是实数，且，求的立方根；

（2）已知与互为相反数，求的值．

18.（9分）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街道上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30的处，过了2后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50，这辆小汽车超速了吗？（参考数据：1m/s＝3.6km/h）

19.（9分）阅读下列内容：

设是一个三角形的三条边的长，且是最长边，我们可以利用三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于，由结论③可知该三角形是锐角三角形．

请解答以下问题：

（1）若一个三角形的三边长分别是6，7，8，则该三角形是______三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）；

（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，，且这个三角形是直角三角形，则的值为______．

20.（9分）某单位计划对一块四边形空地进行绿化，如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8米，BC＝6米，AD＝24米，CD＝26米．若每平方米绿化的费用为90元，请预计绿化的总费用．

21.（9分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，点D，E分别是BC，AC的中点．连接DE并延长至点F，使得EF＝DE．连接AF，CF，AD．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）连接BF，若∠ACB＝60°，AF＝2，求BF的长．

22.（10分）如图，李明家有一