河南省三门峡市陕州区2025年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

河南省三门峡市陕州区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答题前请将密封线内的项目填写清楚

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.下列四组线段a，b，c，能组成直角三角形的是（）

A.

B.

C.

D.

3.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）

A.1 B.5 C. D.

4.已知，若是整数，则的值可能是()

A. B. C. D.3

5.若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（）

A.2和1 B.1和2 C.2和2 D.1和1

6.如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（??）

A. B. C.? D.

7.如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）

A.24米2 B.36米2 C.48米2 D.72米2

8.如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为()

A.8 B.10 C.12 D.14

9.如图，的顶点在正方形网格的格点，若小方格的边长为1，则是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对

10.大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，、、围成的也是等边三角形．已知点、、分别是、、的中点，若的面积为14，则的面积是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知：2x4，化简+|x-5|=_______．

12.直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为______．

13.如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是______．

14.如图，平行四边形的活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为_______．

15.图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.先化简，再求值：，其中a=2+，b=2-．

18.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

19.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数.

20.如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．

（1）求港口A到海岛B的距离；

（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？（结果保留一位小数）

21.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．

22.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题．有一个水池，水面是一个边长为10尺（尺）的正方形，在水池正中央有一根芦苇(点P是的中点)，它高出水面1尺(尺)．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面()．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

23.如图，在中，两点分别在边上，连接，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若平分，，且，，求的长．

参考答案

1-10

【答案】A

【答案】B

【答案】D

【答案】C

【答案】D

【答案】C

【答案】B

【答案】B

【答案】B

【答案】B

11.【答案】4

12.【答案】5或

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16,【答案】（1）

（2）5

17.【答案】原式==

18.（1）如图①所示：

（2）如图②所示.