辽宁省铁岭市2025届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析).docx

2025年辽宁省铁岭市中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，最小的数是（???）

A． B． C． D．

2．下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（???）

A． B． C． D．

3．下列运算结果正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．如图，，，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．

袋子????糖果

红色

黄色

绿色

总计

甲袋

2颗

2颗

1颗

5颗

乙袋

4颗

2颗

4颗

10颗

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（????）

A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小

C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小

7．如图，在四边形中，，点O是对角线的中点，若，则的长为（???）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（???）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，人，则可列方程组为（???）

A． B． C． D．

10．如图，在菱形中，E是上的点，连接交于点F，连接，若，菱形面积为24，，则的长为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．中新社巴黎3月5日电，法国官方当地时间5日称，2024年巴黎奥运会开幕式持票观众规模约为320000人．请将数据320000用科学记数法表示为．

12．已知点，在反比例函数的图象上，试比较和的大小，则

13．关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是

14．如图，二次函数与y轴交于点A，过点A作轴交抛物线于点B，则线段的长为

15．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M和N，作直线交于点E，作于点D，连接，交于点F，若，，则的长为．

三、解答题

16．（1）计算：

（2）化简：

17．某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校计划前往商场购买．通过调查，将获取的相关数据整理如下表：

购买数量（单位：副）

总费用

（单位：元）

甲种手套

乙种手套

35

20

130

29

40

178

(1)甲种手套，乙种手套每副各多少元？

(2)该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2350元，那么该中学最少可以购买甲种手套多少副？

18．为增进学生对数学知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了30名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这30名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成．

(1)学生甲第一次成绩是分，则该生第二次成绩是分．

(2)两次成绩均达到或高于分的学生有个．

(3)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，如图2是这30位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成8组：，，，，，，，），在的成绩分别是77、77、78、78、78、79、79，则这30位学生平均成绩的中位数是．

(4)假设全校有1200名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数．

19．图，A，B，C，D，E为同一平面内的五个景点．已知景点B位于景点A的南偏西方向，位于景点C的东南方向米处，若景点A，C与E，D都位于东西方向，且景点D位于景点C的北偏西方向1000米处，景点E位于景点A的西北方向．

(1)求景点A与点C相距多少米？（结果保留根号）

(2)为了方便旅客游览，景区决定在景点D和E之间修一条笔直的道路，求道路的长度．（参考数据：，结果精确到1米）

20．某礼品店出售某品牌音乐盒，每盒进价为60元，在销售过程中发现，月销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且利润率不高于，其部分对应数据如下表所示：

销售单价x（元）

…

70

75

80

…

月销量y（台）

…

40

30

20

…

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当音乐