2026（人教版）数学五年级下学期知识点+易错点梳理.docx

2026（人教版）数学五年级下学期知识点+易错点梳理（精编版）

（单元知识卡片理解背记）

第一单元观察物体（三）

知识点01：观察物体的基本方法

从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。

注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。

站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

知识点02：观察物体的特点

从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。

同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

知识点03：三视图

三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。

通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。

一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。

知识点04：搭积木与三视图

根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。

但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。

在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。

知识点05：确定立体图形的方法

先摆出符合正面的立体图形。

再摆出符合上面的立体图形。

最后确定整个立体图形。

如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。

易错知识点01：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形

这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。

易错题目：

一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。

易错知识点02：漏掉隐藏的小正方体

在观察由多个小正方体组成的立体图形时，容易忽略掉被其他小正方体遮挡住（即隐藏）的小正方体。

易错题目：

一个立体图形，从上面看到的形状是3x3的正方形网格，从正面看到的形状是2个横向排列的正方形。请问这个立体图形最少由多少个小正方体组成？

答案：这个立体图形最少由5个小正方体组成。在正面看到的2个正方形中，每个正方形至少需要1个小正方体，而上面看到的3x3网格中，除了这2个正方形对应的位置外，还需要至少1个小正方体来填满中间的位置。所以最少需要5个小正方体。

易错知识点03：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法

这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。

易错题目：

用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。

第二单元因数和倍数

知识点01：因数和倍数

1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)

一个数的因数的求法：成对地按顺序找

3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数

知识点02:2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。

2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点03:奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）

(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，

偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.

(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数

偶数：个