【课件】两条直线垂直　　课件人教版七年级数学下册.pptxVIP

7.1.2两条直线垂直的课件

1.学生能从木条转动到特殊角时抽象出垂直的概念，从一般到特殊的过程中，培养出学生的几何直观能力.2.在对垂直认识过程中，能理解并掌握关于垂直的两条重要性质.3.学生通过对垂直的理解，体会转化思想，能利用这些知识解决实际生活中所遇到的问题.4.经历本节课的学习，学生能够体会到几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力.

ABCDO90°CD当直线AB与CD的夹角∠BOC=90°时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？

探究新知∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义)∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？垂线的性质垂线的判定ODCBAODCBA

归纳总结垂直的定义具有双重作用：①知线垂直得直角；②知直角得线垂直.如图，①若AB⊥CD，则∠BOC=∠AOC=∠AOD=∠BOD=90°；②若∠BOC=90°，则AB⊥CD.ODCBA

图片欣赏在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，欣赏下面图片找到互相垂直的线.

探究新知用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条l…………

探究新知过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？AlAl有且只有一条1.落.2.移.3.画.

探究新知过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？BlBl有且只有一条1.落.2.移.3.画.

归纳总结垂线的画法1.落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合.2.移：沿已知直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点.3.画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.存在且唯一

例题练习如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.ABP(1)ABP(2)ABP(3)画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线．

探究新知PO=1.8cmPA1=1.9cmPA2=2.1cmPA3=2.6cm从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.PlOA1A2A3…比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？

归纳总结垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.如图，线段AD的长度是点A到直线l的距离.CDElBA

归纳总结注意：（1）连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段只有一条.（2）垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.（3）垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量.

练一练如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何让挖渠能使渠道最短？垂线段最短.Q

课堂练习(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则；(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD=______；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝_______,∠BOC的补角为.Omn1BCAO图1图2m⊥n90°72°162°

4.如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°，求∠AOE？解：∵AB⊥CD（已知）∴∠COB=90°（垂直的定义）∴∠BOF=∠COB－∠COF=90°－56°=34°∴∠AOE=∠BOF=34°（对顶角相等）FEDCBAO

1.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°C课堂练习2.过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC

课堂练习1.点到直线的距离是指（）A.直线外一点到这条直线上一点之间的距离B.直线外或直线上一点到直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度D

2.P是直线AB外一点，过点P作PO⊥AB，垂足为O，若C为直线AB上任意一点，则线段PC与线段