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四川省崇州市中考数学试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（???????）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．
A． B． C． D．1
2、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）
A． B．
C． D．
3、如图，为正六边形边上一动点，点从点出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点停止．设点的运动时间为，以点、、为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反映与的函数关系的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（???）
A．π B．π C．π D．2
5、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（）
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列方程不适合用因式方程解法解的是（???????）
A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4
C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0
2、（多选）若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的的值为（???????）
A．1 B．3 C．5 D．7
3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论正确的有（????????）
A．A、B关于x轴对称； B．A、B关于y轴对称；
C．A、B关于原点对称； D．若A、B之间的距离为4
4、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：
…
0
1
3
…
…
6
…
下列各选项中，正确的是（???????）
A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大
C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于
5、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）
A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为
C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、点P为边长为2的正方形ABCD内一点，是等边三角形，点M为BC中点，N是线段BP上一动点，将线段MN绕点M顺时针旋转60°得到线段MQ，连接AQ、PQ，则的最小值为______．
2、写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．
3、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
4、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_______．
5、小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售；单价每千克降低一元，日均多售．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．
（1）如果日均获利1950元，求销售单价；
（2）销售单价为多少时，可获得最大利润？最大利润为
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