4.3.1 用乘法公式分解因式 课件 浙教版数学数学七年级下册.ppt

下4.3.1乘法公式分解因式因式分解第四章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.?掌握平方差公式的特点，会运用平方差公式进行因式分解2.?了解因式分解的思考步骤，掌握提取公因式法和平方差公式分解因式的综合运用3.经历利用方差公式分解因式的过程，发展学生的逆向思维，培养运算能力和推理能力新知导入一座公园建筑的示意图如图所示。环形绿化带的外圆半径为7.5m,内圆半径为5.5m。这个环形绿化带的面积是多少?怎样计算比较简便?怎么简便呢？由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可得：a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。运用这个公式可以把具有平方差形式的多项式分解因式，新知讲解新知讲解做一做：下列各式能用公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式吗?a,b分别表示什么?把下列各式分解因式。(1)x2-1;(2)m2-9;(3)x2-4y2(1)a表示x，b表示1；x2-1=x2-12=（x+1)(x-1)(2)a表示m，b表示3；m2-9=x232=（m+3)(m-3)(3)a表示x，b表示2y；x2-4y2=x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y)典例精析例1把下列各式分解因式：典例精析典例精析注意：一般地，如果一个多项式可以转化为的形式，那么这个多项式就可以用平方差公式分解因式。总结典例精析注意：（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。先提取公因式，后用平方差公式4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy[(2x)2-(3y)2]=xy(2x+3y)(2x-3y)先提取公因式，后用平方差公式两次运用平方差公式典例精析课堂练习1.多项式3m2+6mn的公因式是()A.3B.mC.3m2D.3m2.多项式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是(）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab3.计算(-2)100+(-2)101，等于()A.-2B.-1C.-2100D.21004.下列各式中，不含因式a+1的是(）A.2a2+2aB.a2+2a+1C.a2-1D.a2+a+1ADCD课堂练习5.因式分解：3m2-6m=___________________6.因式分解：x2-x=____________________7.已知x2+x-1=0，则代数式x3+2x2+2023的值是=________________3m(m-2)x(x+1)(x-1)2024课堂总结由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可得：a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。运用这个公式可以把具有平方差形式的多项式分解因式。注意：（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。板书设计由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可得：a2-b2=(a+b)(a-b)注意：（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。作业布置1.分解因式:a3-4a2=_________________________2.把多项式3s2t-9s3t分解因式，所得的结果是__________________3.若a+b=2，则代数式3-2a-2b的值是_________________4.已知x+y=4，xy=3，求下列各式的值(1)(x-y)2(2)x2y+xy2a2(a-4)3s2t(1-3s)-1(1)(x-y)2=(x+y)2-4xy=16-12=4(2)x2y+xy2=xy(x+y)=3×4=12