统计学课件(贾俊平)人大课件(1).pptx

第十章相关与回归分析

第一节变量间的相关关系

第二节一元线性回归

第三节多元线性回归

第四节可化为线性回归的曲线回归

第十章相关与回归分析

1.掌握相关系数的含义、计算方法和应用

2.掌握一元线性回归的基本原理和参数的最

小二乘估计方法

3.掌握回归方程的显著性检验

4.利用回归方程进行预测

4.掌握多元线性回归分析的基本方法

5.了解可化为线性回归的曲线回归

6.用Excel进行回归分析

学习目标

一.变量相关的概念

二.相关系数及其计算

10-4

经济、管理类

基础课程

统计学

第一节变量间的相关关系

变量相关的概念

10-5

经济、管理类

基础课程

统计学

1.是一一对应的确定关系

2.设有两个变量x和y,变量y随变量x一起变化，并完全依赖于x,当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x),其中x称为自变量，y称为因变量

3.各观测点落在一条线上X

变量间的关系

(函数关系)

函数关系的例子

某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=px(p为单价)

圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=

πR²

企业的原材料消耗额(y)与产量(x₁)、单位产量消耗(x₂)、原材料价格(x₃)之间的关系可表示为y=X₁X₂X₃

变量间的关系

(函数关系)

1.变量间关系不能用函数关系精确表达

2.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定

3.当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个

4.各观测点分布在直线周围

变量间的关系

(相关关系)

相关关系的例子

商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x₁)、降雨量(x₂)、温度(x₃)之间的关系

收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系

变量间的关系

(相关关系)

相关关系的类型

负相关

正相关

负相关

正相关

非线性相关

相关关系

完全相关

线性相关

不相关

相关关系的图示

相关系数及其计算

10-12

经济、管理类

基础课程

统计学

1.对变量之间关系密切程度的度量

2.对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数

3.若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为p

4.若是根据样本数据计算的，则称为样本相关

系数，记为r

相关关系的测度

(相关系数)

样本相关系数的计算公式

或化简为

相关关系的测度

(相关系数)

1.r的取值范围是[-1,1]

2.Ir=1,为完全相关

□r=1,为完全正相关

□r=-1,为完全负正相关

3.r=0,不存在线性相关关系相关

4.-1≤r0,为负相关

5.0r≤1,为正相关

6.Ir越趋于1表示关系越密切；Ir越趋于0表示关系越不密切

相关关系的测度

(相关系数取值及其意义)

完全负相关无线性相关完全正相关

-1.0-0.50+0.5+1.0

负相关程度增加正相关程度增加

相关关系的测度

(相关系数取值及其意义)

表10-1我国人均国民收入与人均消费金额数据

人均人均人均

年份年份

国民收入消费金额国民收入

1981393.824919881068.8

1982419.1426719891169.2

1983460.8628919901250.7

1984544.11