25 矩形-2025中考数学二轮总复习专题.pdfVIP

微专题25矩形

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.矩形的性质与判定(6年5考，常在几何题中涉及考查)

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

(2)矩形的性质

边对边平行且相等

角四个角都是直角

对角线矩形的对角线互相平分且相等

既是轴对称图形又是中心对称图形，有①条

对称性

对称轴，对称中心为两条②的交点

(3)矩形的判定

①有一个角是③的平行四边形是矩形；

角

②有三个角是④的四边形是矩形

对角

对角线⑤的平行四边形是矩形

线

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2.矩形面积

Sab(ab)

面积计算公式：＝，表示边长.

练考点

1ABCDOACBDAEBDE

.如图，在矩形中，为对角线，的交点，⊥于点.

(1)若对角线BD长为4，∠AOB＝60°，则AB的长为，BC的长为；

(2)若∠DAE＝2∠BAE，则∠EAC的度数为；

(3)BEED13AB2AD

若∶＝∶，＝，则的长为.

1

第题图

2.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是()

2

第题图

A.AB＝BCB.AC⊥BD

C.AC＝BDD.∠1＝∠2

3.已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为

2

cm.

高频考点

考点与矩形有关的证明及计算(6年5考，常在几何题中涉及考查)

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例如图①，在▱ABCD中，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长

线于点E.

(1)求证：四边形ACED是矩形；

例题图①

(2)若AB＝13，AC＝12，求四边形ADEB的面积；

(3)BDtanABC2BD22AD

如图②，连接，若∠＝，求证＝；

例题图②

(4)如图③，过点A作CD的垂线，交DE于点G，在(3)的条件下，试判断AB与

AG的数量关系，并说明理由.

例题图③

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