38 简单几何证明与计算-2025中考数学二轮总复习专题.pdf

微专题38简单几何证明与计算

类型一与三角形有关的证明与计算

1.如图，已知△ABC是锐角三角形，过点A作AD⊥BC于点D，延长DA至点

EDEBCFACDFEFCDFBADFDAB

，使＝，点在边上，连接，，使∠＝∠，＝.

求证：FE＝AC.

第1题图

22024ABCADBCAEBCAB10

.（浙江）如图，在△中，⊥，是边上的中线，＝，

AD6tanACB1

＝，∠＝.

1BC

（）求的长；

2sinDAE

（）求∠的值.

2

第题图

3.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，

AC边上，DE⊥DF，∠DEF＝45°.

第3题图

1BDECEF

（）求证：△∽△；

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（2）若AD＝1，AF＝2，求EC的长.

202123

类型二与四边形有关的证明与计算（.）

1

考向与图形性质有关

1.如图，在正方形ABCD的外侧，以CD边为腰作等腰△CDE，使得DE＝CD，

连接AE.

1DAEDEA

（）求证：∠＝∠；

（2）若DE＝4，∠CDE＝30°，求∠DAE的度数和△ADE的周长.

第1题图

22024ABCDEDCEAB

.（东莞一模）如图，在平行四边形中，为边上一点，∠

＝∠EBC.

（1）求证：△ABE∽△BEC；

（2）若AB＝4，DE＝3，求BE的长.

2

第题图

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3ABCDABDEACACE

.如图，在△中，是上一点，垂直平分，交于点，过

CCFABDEFCDAFBE

点作∥，交的延长线于点，连接，，.

1ADCF

（）求证：四边形是菱形；

（2）若∠ABC＝90°，BE＝5，BC＝6，求△BDC的面积.

3

第题图

考向2与图形变化有关（2021.23）

1ABCDBDCCCBAD

.如图，将矩形沿对角线折叠，为点的对应点，与交

E

于点.

1