2024年中考数学一轮复习第13讲 二次函数图象与性质（练习）（解析版）.pdfVIP

第13讲二次函数图象与性质

录

题型过关练

题型01判断函数类型

题型02已知二次函数的概念求参数值

题型03利用待定系数法求二次函数的解析式（一般式）

题型04利用待定系数法求二次函数的解析式（顶点式）

题型05利用待定系数法求二次函数的解析式（点式）

题型06根据二次函数解析式判断其性质

题型07将二次函数的一般式化为顶点式

题型08利用五点法绘二次函数图象

2

题型09二次函数y=ax+bx+c的图象和性质

题型10二次函数平移变换问题

题型11已知抛物线对称的法点求对称轴

题型12根据二次函数的对称性求字母的取值范围

题型13根据二次函数的性质求最值

题型14根据二次函数的最值求字母的取值范围

题型15根据规定范围二次函数自变量的情况求函数值的取值范围

题型16根据二次函数的增减性求字母的取值范围

题型17根据二次函数图象判断式子符号

题型18二次函数图象与各项系数符号

题型19二次函数、一次函数综合

题型20二次函数、一次函数、反比例函数图象综合

题型21抛物线与X轴点问题

题型22求X轴与抛物线的截线长

题型23根据点确定不等式的解集

题型24二次函数与斜三角形相结合的应用方法

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重难创新练

题型过关练

题型01判断函数类型

I.(2022•北京房山・统考一模)某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm,把这个长方

体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是()

A.正比例函数关系B.一次函数关系

C.反比例函数关系D.二次函数关系

【答案】D

【分析】设底面边长为xcm,则正方体的高为(x+50)cm,设总费用为.y元，则可表示出y与x的函数关

系，根据关系式即可作出选择.

【详解】设底面边长为xcm,则正方体的高为(x+50)cm,设总费用为y元，

由题意得：y=16[2/+4x(x+50)=96/+3200%,

这是关于一个二次函数.

故选：D.

【点睛】本题考查了列函数关系并判断函数形式，关键是根据题意列出函数关系式.

2.(2023•北京东城・北京市广渠门中学校考模拟预测)用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的•边长为

xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm?.当“在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与

x,S与x满足的函数关系分别是()

A.二次函数关系，一次函数关系B.正比例函数关系，二次函数关系

C.二次函数关系，正比例函数关系D.一次函数关系，二次函数关系

【答案】D

【分析】根据长方形的周长公式和面积公式得出y与人S与x的关系式即可做出判断.

【详解】解：由题意可得：2x+2y=10,S=xy.

即：y=5-x,S=x(5-x)=-x2+5x,

・•・丁与x是一次函数关系，S与x是二次函数关系，

故选：D.

【点睛】本题考查二次函数与一次函数的识别、矩形的周长与面积公式，理清题中的数量关系，熟练掌握

二次函数与一次函数的解析式是解答的关键.

3.2（023•北京石景山•统考二模）如图，在RtaACB中，LACB=90°,=10.点尸是边上一

动点（不与C,8重合），过点P作「Q1C