2025江西省德兴市中考数学考试历年机考真题集附参考答案详解【预热题】.docxVIP

江西省德兴市中考数学考试历年机考真题集

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题25分）

一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）

1、如图，与的两边分别相切，其中OA边与相切于点P．若，，则OC的长为（）

A．8 B． C． D．

2、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（）

A． B．四边形EFGH是菱形

C． D．

3、如果，那么的结果是（???????）

A． B． C． D．

4、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，，，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

5、定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（???????）

A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）

A． B．

C． D．

2、下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行了旋转变换的是（???????）组，进行轴对称变换的是（???????）．

A． B． C． D．

3、下表时二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

…

…

…

…

则对于该函数的性质的判断中正确的是（）A．该二次函数有最大值

B．不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2

C．方程y=ax2+bx+c的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间

D．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大

4、如图，抛物线过点，对称轴是直线．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．若关于x的方程有实数根，则

D．若和是抛物线上的两点，则当时，

5、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）

A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0

第Ⅱ卷（非选择题75分）

三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）

1、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.

2、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．

3、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是______步．

4、若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是________.

5、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，则________．

四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）

1、如图，已知二次函数的图象经过点.

（1）求的值和图象的顶点坐标．???????

（2）点在该二次函数图象上.???

①当时，求的值；

②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.

2、如图，为了测量一栋楼的高度，小明同学先在操场上处放一面镜子，向后退到处，恰好在镜子中看到楼的顶部；再将镜子放到处，然后后退到处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部（在同一条直线上），测得，如果小明眼睛距地面高度，为，试确定楼的高度．

五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）

1、（1）解方程：

（2）我国古代数学专著《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”注释：宛田是指扇形形状的田，下周是指弧长，径是指扇形所在圆的直径．求这口宛田的面积．

2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

3、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相