基础练习-数轴上的基本公式 (1).docVIP

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2.1.1数轴上的基本公式

A组：

1．数轴上A、B、C的坐标分别为－7、2、3，则AB＋CA的值为()

A．1 B．19

C．－1 D．－19

2．已知在数轴上画点，确定下列各组中，哪组的点M位于点N的右侧()

A．M(－1)和N(2) B．M(－1)和N(－2)

C．M(1)和N(2) D．M(－2)和N(－1)

3．对于数轴上任意三点A、B、O，在如下向量的坐标关系中，不恒成立的是()

A．AB＝OB－OA B．AO＋OB＋BA＝0

C．AB＝AO＋OB D．AB＋AO＋BO＝0

4．数轴上A、B两点间的距离是5，点A的坐标是1，则点B的坐标是________．

5．已知A(3)、B(－2)两点，则AB＝________，|AB|＝________.

B组：

1．若在直线坐标系中，有两点A(5)，B(－2)，且AB＋CB＝0，则C点的坐标为()

A．(－5) B．(－9)

C．(－3) D．(3)

2．下列说法正确的个数为()

①数轴上的向量的坐标一定是一个实数；②向量的坐标等于向量的长度；③向量eq\o(AB,\s\up6(→))与向量eq\o(BA,\s\up6(→))的长度是一样的；④如果数轴上两个向量的坐标相等，那么这两个向量相等．

A．1 B．2

C．3 D．4

3．若数轴上两点A(8)，B(3)，则eq\f(|AB|,|BA|)等于()

A.eq\f(3,8) B.eq\f(8,3)

C．1 D．－1

4．当数轴上的三点A、B、O不重合时，它们的位置关系有六种不同的情形，其中使AB＝OB－OA和|AB|＝|OB|－|OA|同时成立的情况有()

A．1种 B．2种

C．3种 D．4种

5．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d－2a＝10，那么数轴的原点应是(

A．A点 B．B点

C．C点 D．D点

6．数轴上任取三个不同点P，Q，R，则一定为零值的是()

A．PQ＋PR B．PQ＋RQ

C．PQ＋QR＋PR D．PQ＋QR＋RP

7．已知点M(2a＋1)在点N(3a)的左侧，则a的取值范围是

8．数轴上的一点P(x)到点A(－8)的距离是它到点B(－4)距离的2倍，则x＝________.

9．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则eq\f(1,a－b)，eq\f(1,c－b)，eq\f(1,a－c)中最大的是________．

10．已知数轴x上的点A、B、C的坐标分别为－1、3、5.

(1)求AB、BA、|AB|、BC、|AC|；

(2)若x轴上还有两点E、F，且AE＝8，CF＝－4，求点E、F的坐标．

11．在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解方程|x＋3|＋|x－1|＝5.

参考答案

A组：

1.解析：选C.AB＋CA＝xB－xA＋xA－xC＝xB－xC＝2－3＝－1.

2.答案：B

3.答案：D

4.答案：6或－4

5.解析：AB＝xB－xA＝－2－3＝－5，

|AB|＝|－2－3|＝5.

答案：－55

B组：

1.解析：选B.设C(x)，则AB＝－7，CB＝－2－x.

∵AB＝BC，∴－7＝x＋2.∴x＝－9.

2.解析：选C.向量坐标的绝对值等于向量的长度，故②不正确．

3.解析：选C.∵|AB|＝|BA|，∴eq\f(|AB|,|BA|)＝1.

4.答案：B

5.解析：选B.由题意知d－2a＝10，又因为d－a＝7

∴a＝－3，∴B点为原点．

6.解析：选D.若几个向量的和为零，则一定存在相反方向的向量．A中为同向向量，和不可能为零；B中无法判定方向是否相同；C中若P，Q，R自左至右也为同向，选D.

7.答案：a1

8.解析：由题意可得|x＋8|＝2|x＋4|，解得x＝0或x＝－eq\f(16,3).

答案：0或－eq\f(16,3)

9.解析：由图知，abc0，∴a－b0，b－c0，a－c0，

∴eq\f(1,a－b)0，eq\f(1,a－c)0，eq\f(1,c－b)0，∴eq\f(1,a－b)，eq\f(1,c－b)，eq\f(1,a－c)中最大的为eq\f(1,c－b).

答案：eq\f(1,c－b)

10.解：(1)AB＝xB－xA＝3－(－1)＝4；

BA＝－AB＝－4；|AB|＝4；

BC＝xC－xB＝5－3＝2；

|AC|＝|xC－xA|＝|5－(－1)|＝6.

(2)设E、F点的坐标分别为xE，xF，

∵AE＝8，∴xE－xA＝8，xE＝8＋xA＝