安徽省滁州市2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题（解析）.docx

第PAGE页，共NUMPAGES页

滁州市2024~2025学年第二学期高一期中考试

数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第2节.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列几何体不属于棱柱是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据棱柱的定义即可求解.

【详解】根据棱柱的定义可知A为三棱柱，B为四棱柱，C为五棱柱，

不属于棱柱的图形只有D选项.

故选：D.

2.若复数，则（）

A.2 B. C.10 D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的除法运算求得复数，利用复数的模的意义可求得的值.

【详解】因为，

所以.

故选：D.

3.已知向量，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量线性运算的坐标表示求得答案.

【详解】向量，所以.

故选：A

4.若，则（）

A.3 B.2 C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由复数的乘法运算及复数的相等可求解.

【详解】，再根据复数的相等，有，解得，所以.

故选：D

5.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦定理求出，即可求出．

【详解】由正弦定理得，所以，

因为，所以，所以，

则，

故选：B．

6.如图，四边形中，为线段的中点，为线段上靠近的一个四等分点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据向量的线性运算即可求解.

【详解】由题意，为线段的中点，

则

．

故选：D．

7.已知非零向量满足，则向量夹角的余弦值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据数量积的运算律及平面向量夹角公式计算即可．

【详解】由，得，

由，得，整理得，

所以，则，

设向量的夹角为，则．

故选：．

8.为了测量、两岛屿之间的距离，一艘测量船在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向．再往正东方向行驶48海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿之间的距离为（）

A.海里 B.海里 C.海里 D.海里

【答案】D

【解析】

【分析】画出图形，由题意可知，，，在中，利用正弦定理求出，再由为等腰直角三角形，求出，再在中利用余弦定理可求得结果.

【详解】根据题意画出图形，如图所示：

由题意知，，，所以，

在中，由正弦定理得：解得，

又，，所以，，

又，

在中，由余弦定理得：，

解得，所以、两岛屿之间的距离为海里．

故选：D．

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.一个多面体至少有4个面

B.圆柱的母线与它的轴可以不平行

C.用任意一个平面截球得到的截面都是一个圆面

D.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

【答案】AC

【解析】

【分析】根据多面体和旋转体的定义判断即可．

【详解】对于A，多面体至少有4个面，故A正确；

对于B，圆柱的母线与它的轴平行，故B错误；

对于C，用任意的平面截一个球得到的截面都是一个圆面，故C正确；

对于D，满足条件的几何体可能是组合体，如图所示，故D错误．

故选：AC．

10.已知，均为复数，且，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则是实数

C.若，则是纯虚数 D.若，则

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据复数运算公式，以及概念，即可判断选项.

【详解】因，又，所以，A正确；

设，则，所以为实数，B正确；

设，则，又，所以，，所以是纯虚数，C正确；

若，，则满足，而，D错误.

故选：ABC.

11.在锐角中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.若，则角的最大值为

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于A，由是锐角三角形，可得，取正弦化简判断，对于B，由题意可得，化简变形后进行判断，对于C，由选项A可