2010-2024历年甘肃省民勤县第六中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）2010-2024.docxVIP

2010-2024历年甘肃省民勤县第六中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若点A（3-m,2）在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是???????????.

参考答案：（-，-2）．试题分析：将点A（3-m，2）代入函数y=2x-3，先求出点A的坐标，再求出它关于原点的对称点的坐标．

试题解析：把A（3-m，2）代入函数y=2x-3的解析式得：2=2（3-m）-3，

解得：m=，

∴3-m=，

∴点A的坐标是（，2），

∴点A关于原点的对称点A′的坐标为（-，-2）．

考点：1.关于原点对称的点的坐标；2.一次函数图象上点的坐标特征．

2.如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值是????????。

参考答案：2．试题分析：由已知等式求出2y2-y的值，代入原式计算即可得到结果．

试题解析：∵4y2-2y+5=7，

∴2y2-y=1，

则原式=1+1=2．

考点：代数式求值．

3.某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（??）

A．162（1+x）2=200

B．200（1-x）2=162

C．200（1-2x）=162

D．162+162（1+x）+162（1+x）2=200

参考答案：B．试题分析：∵原价为200元，平均每次降价的百分率为x，

∴第一次降价后的价格=200×（1-x），

∴第二次降价后的价格=200×（1-x）×（1-x）=200×（1-x）2，

∴根据第二次降价后的价格为162元，列方程可得200（1-x）2=162，

故选B．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

4.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

y

…

0

－4

－4

0

8

…

?

（1）根据上表填空：?

①抛物线与x轴的交点坐标是?????????和?????????；

②抛物线的对称轴是????；

③在对称轴右侧，y随x增大而???????；

（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.

参考答案：（1）①（-2，0），（1，0）；②8；③增大；（2）y=2x2+2x-4．试题分析：（1）①由表格可知：x=-2及1时，y的值为0，从而确定出抛物线与x轴的交点坐标；

②由x=-1及x=0时的函数值y相等，x=-2及1时的函数值也相等，可得抛物线的对称轴为x=-0.5，由函数的对称性可得x=2及x=-3时的函数值相等，故由x=2对应的函数值可得出x=-3所对应的函数值，从而得出正确答案；

③由表格中y值的变化规律及找出的对称轴，得到抛物线的开口向上，在对称轴右侧为增函数，故在对称轴右侧，y随x的增大而增大；

（2）由第一问得出抛物线与x轴的两交点坐标（-2，0），（1，0），可设出抛物线的两根式方程为y=a（x+2）（x-1），除去与x轴的交点，在表格中再找出一个点坐标，代入所设的解析式即可求出a的值，进而确定出函数解析式．

试题解析：（1）①（-2，0），（1，0）；②8；③增大

（2）依题意设抛物线解析式为y=a（x+2）（x-1），

由点（0，-4）在函数图象上，代入得-4=a（0+2）（0-1），

解得：a=2．

∴y=2（x+2）（x-1），

即所求抛物线解析式为y=2x2+2x-4.

考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质；3.二次函数图象上点的坐标特征；4.抛物线与x轴的交点．

5.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（????）.

A．

B．或

C．或

D．

参考答案：D．试题分析：∵抛物线的对称轴为x=-1，

而抛物线与x轴的一个交点的横坐标为x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为x=-3，

根据图象知道若y＞0，

则-3＜x＜1．

故选

考点：抛物线与x轴的交点．

6.已知抛物线与x轴交与A、B两点，在x轴上方的抛物线上存在一点P，使△PAB的面积等于15，

（1）求A、B两点的坐标

（2）求出点P的坐标

参考答案：（1）A（0，0），B（-3，0）；（2）故点P的坐标是（，2）（,2）.试题分析：（1）令y=0，则x2+3x=0，通过解该方程即可求得点A、B的横坐标；

（2）设P（x，x2+3x）．根据三角形的面积公式列出关于x的方程，通过解方程可以求得x的值．

试题解析：（1）令y=0，则x2+3x=0．

所以x（x+3）=0，

解得x1=0，x2=-3，

故A（0，0），B（-3，0）；

（2）设P（x，x2+3x）（x＞0或x＜-3）．则

AB·|x2+3x|=3，

即×3×|x2+3x|=3，

所