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青岛版9年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表,从下表可知:
下列说法:①抛物线与轴的另一个交点为,②函数的最大值为,③抛物线的对称轴是直线,④在对称轴的左侧,随的增大而增大,正确的有(?????)A.个 B.个 C.个 D.个
2、已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是(?????)
A.10πcm2 B.5πcm2 C.20cm2 D.20πcm2
3、二次函数y=ax2﹣2ax+c(a>0)的图象过A(﹣3,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点,下列说法一定正确的是()
A.若y1y2>0,则y3y4>0 B.若y1y4>0,则y2y3>0
C.若y2y4<0,则y1y3<0 D.若y3y4<0,则y1y2<0
4、如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是(???????)
A. B. C. D.
5、抛物线y=﹣x2+2x﹣5的顶点坐标是()
A.(1,﹣4) B.(﹣1,4) C.(﹣1,﹣4) D.(1,4)
6、如图,一小球从斜坡点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数刻画,斜坡可以用一次函数刻画.则下列结论错误的是(???????)
A.当小球达到最高处时,它离斜坡的竖直距离是
B.当小球落在斜坡上时,它离点的水平距离是
C.小球在运行过程中,它离斜坡的最大竖直距离是
D.该斜坡的坡度是:
7、下列函数中,自变量x的取值范围是的函数是(???????)
A. B. C. D.
8、已知抛物线y=kx2+x﹣4经过点(﹣3,a)和(5,a),则a的值为()
A.4 B.﹣ C.﹣ D.﹣
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,已知等边,顶点在双曲线上,点的坐标为.过作交双曲线于点,过作交轴于点,得到第二个等边;过作交双曲线于点,过作交轴于点,得到第三个等边;以此类推,…,则点的坐标为______.
2、如图所示是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是6,则它的表面积是________.
3、小林掷一枚质地均匀的正方体骰子(骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6,他把第一次掷得的点数记为x,第二次掷得的点数记为y,则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点恰好在直线上的概率是______.
4、若二次函数y=2x2-x+k的图象与x轴有两个公共点,则k的取值范围是________.
5、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位(填“上”、“下”、“左”或“右),可得到抛物线y=3(x—5)2.
6、已知平面直角坐标系中,点P的坐标为,若二次函数的图像与线段OP有且只有一个公共点,则m满足的条件是______.
7、如图,点是抛物线上不与原点重合的动点.轴于点,过点作的垂线并延长交轴于点,连结,则线段的长是_______,AC的最小值是__________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图1所示,在平面直角坐标系中,抛物线F1:y=a(x﹣)2+与x轴交于点A(﹣,0)和点B,与y轴交于点C.
(1)求抛物线F1的表达式;
(2)如图2,将抛物线F1先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线F2,若抛物线F1与抛物线F2相交于点D,连接BD,CD,BC.
①求点D的坐标;
②判断△BCD的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,抛物线F2上是否存在点P,使得△BDP为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2、如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体,请在边长为1的网格中画出它的三视图.
3、(1)已知关于的方程①:的解比方程②:的解大2.求的值以及方程②的解.
(2)根据如图所示的主视图、左视图、俯视图,想象这个物体的形状,解决下列问题:
①写出这个几何体的名称__________;
②若如图所示的主视图的长、宽分别为(1)中求得的的值与方程②的解,求该几何体的体积.(结果保留)
4、如图,直线与抛物线交于,两点,
(1)求,两点的坐标;
(2)点是抛物线的顶点
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