4-3　相似多边形　课件　-北师大版数学九年级上册.pptxVIP

预习导航归类探究当堂测评分层训练3相似多边形

1.图形相似的概念相似图形：我们把的图形叫做相似图形.注意：图形的相似要求，大小，位置不一定相同.若大小也相同，则它们是?.形状相同形状完全相同全等图形

2.相似多边形定义：各角分别，各边的两个多边形叫做相似多边形.表示方法：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，记作四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，“∽”读作?.性质：相似多边形对应角，对应边的比?.相似比：相似多边形对应边的比叫做?.相等成比例相似于相等相等相似比

类型之一相似多边形的概念如图，梯形ABCD与梯形ABCD相似（A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D），则α＝°，β＝°，x＝，y＝，z＝?.118706126

?解得x＝6，y＝12，z＝6.

类型之二相似多边形的性质如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，AB∥AB’，AD∥AD，且AD＝12，AB＝6，设AB与AB，BC与BC，CD与CD，DA与DA之间的距离分别为a，b，c，d.（1）若a＝b＝c＝d＝2，则矩形ABCD∽矩形ABCD吗？为什么？?

（2）若矩形ABCD∽矩形ABCD，a，b，c，d应满足什么等量关系？请说明理由.?

1.四边形ABCD的四条边长分别为54cm，48cm，45cm，63cm，另一个和它相似的四边形的最短边长为15cm，则这个四边形的最长边为（C）A.18cmB.16cmC.21cmD.24cmC

2.在四边形ABCD与四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠D＝50°，AB＝6，若四边形ABCD∽四边形ABCD，则BC＝，∠D＝?°.1050

?解得x＝6，y＝15.3.如图，四边形ABCD与四边形ABCD相似，点A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点，已知数据如图所示，求未知边x，y的长度和角α，β的大小.

1.下列命题中，正确的是?.（填序号）①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似；③边长相等的两个菱形都相似；④对角线相等的两个矩形都相似.①

2.如果四边形ABCD∽四边形ABCD，且AB∶AB＝2∶3，那么四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为?.3.已知五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，若AB＝12，MN＝6，AE＝7，∠E＝82°，则MQ＝，∠Q＝?°.4.两个相似多边形的相似比为5∶3，已知其中一个多边形的最小边长为15，则另一个多边形的最小边长为?.3∶23.5829或25

5.如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点O（不与点A，B重合），连接OC，OD，分别取OA，OB，OC，OD的中点A，B，C，D，连接AD，DC，CB，四边形ABCD与四边形ABCD相似吗？为什么？

解：四边形ABCD∽四边形ABCD.?由此可得，两个四边形的对应角相等，∴四边形ABCD∽四边形ABCD.

6.（模型观念）如图，现有一张宽为1、长为a（a＞1）的矩形纸片ABCD，把这个矩形按要求分割，画出分割线，并求出相应的a的值.（1）把这个矩形分成两个全等的小矩形，且分成的两个矩形与原矩形相似；?答图1

（2）把这个矩形分成三个矩形，且每一个矩形都与原矩形相似，给出两种不同的分割方式.?答