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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
2、函数y=kx﹣k(k≠0)的图象经过点P,且y的值随x的增大而增大,则点P的坐标不可以为()
A.(0,3) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣1) D.(3,﹣2)
3、如果关于x的分式方程的解为整数,且关于y的不等式组有解,则符合条件的所有整数a的和为(???????)
A.-1 B.0 C.1 D.4
4、如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为(???????)
A. B. C. D.
5、不等式组x+31?3x≥?3
A. B.
C. D.
6、菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较短的对角线长度是(???????)
A. B. C. D.
7、下列各数为无理数的是(???????)
A. B. C. D.0
8、若是关于x的一元一次方程,则m的值为(???????)
A. B.3 C. D.1
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在直角中,,将绕点O逆时针旋转得到,则_______°.
2、将函数y=2x的图像沿y轴向下平移4个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是__________.
3、已知一次函数的图象不经过第三象限,若点和均在函数图象上,那么与的大小关系为______.
4、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
5、已知点A(a,1)与点A(3,b)关于原点对称,则a+b=_____.
6、如图,点A坐标为(-4,-4),点B(0,m)在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△ABC,其中∠BAC=90°.直线AC与x轴正半轴交于点C(n,0),当B点的运动过程中时,则m+n的值为______.
7、已知4+的小数部分为k,则=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴,y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到.
(1)求直线的解析式;
(2)若直线与直线l相交于点C,求的面积.
2、如图,四边形ABCD是矩形纸片,,,在上取一点,将纸片沿AE翻折,使点D落在BC边上的点F处.
(1)AF的长=______;
(2)BF的长=______;
(3)CF的长=______;
(4)求DE的长.
3、如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长及∠AOB的度数;
(2)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
4、在如图所示的方格纸中,点是的边OB上的一点.
(1)将OP向右平移,使点O与点A重合.
①画出线段OP平移后的线段;
②与OP的位置关系是______,数量关系是______;
(2)请在射线OA上找出一点D,使得点P到点D的距离最短,并写出依据____________;
(3)若在线段OB上有一点E,满足,请用无刻度的直尺,在方格纸中画出点E,并简要说明点E的位置是如何找到的(不要求证明)______.
5、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传?系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”.这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载.
【问题提出】
求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a>0,且a≠1,n是正整数,请写出计算过程).
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.所以,数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,…,an,….
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比值等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q表示.如:数列1,2,4,8,…为等比数列,其中a1=1,a2=2,公比为q=2.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)等比数列3,9,27
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