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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列运算正确的是(???????)
A. B.
C. D.
2、分解因式a2b﹣b3结果正确的是()
A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2
C.b(a2﹣b2) D.b(a2+b2)
3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是()
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
4、关于x、y的二元一次方程组,用代入法消去y后所得到的方程,正确的是()
A.3x﹣x﹣5=8 B.3x+x﹣5=8 C.3x+x+5=8 D.3x﹣x+5=8
5、下列关系式正确的是(?????)
A.45.5°=45°5′ B.45.5°=45°50′ C.45.5°45°5′ D.45.5°45°5′
6、若B地在A地的南偏东53°的方向上,则A地在B地的方位是()
A.北偏西53° B.北偏西37° C.南偏东53° D.南偏东37°
7、一个凸多边形的内角和与外角和之比为2:1,则这个多边形的边数为(????????????)
A.6 B.7 C.8 D.9
8、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米,0.00000000034用科学记数法可表示为(???????)
A.0.34×10﹣9 B.3.4×10﹣9 C.3.4×10﹣10 D.3.4×10﹣11
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、分解因式5+5x2﹣10x=_____.
2、如图放置一副三角板,若,则∠AOD的度数是______°.
3、如图,直线CD与EF相交于点O,∠COE=60°,将一等腰直角三角尺AOB的直角顶点与O重合,OA平分∠COE.将三角尺AOB以每秒2°的速度绕点O顺时针旋转,同时直线EF以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为t秒(0≤t≤60),若直线EF平分∠BOD,则t的值为______.
4、新年期间,各大超市准备了各种新年礼盒.某超市推出甲、乙、丙三种礼盒,均由、、三种糖果组成.已知每种礼盒的成本分别为盒中、、三种糖果的成本之和,且盒子的成本忽略不计.每盒甲分别装、、三种糖果4斤、2斤、3斤,每盒乙分别装、、三种糖果2斤、4斤、6斤.每盒甲的成本比每盒乙低,每盒乙的利润率为25%.每盒甲比每盒乙的售价低20%.每盒丙在成本上提高50%标价后打八折销售,每盒丙的获利为每斤成本的3.2倍.当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时,则销售的总利润率为______.
5、若的补角为,则__________.
6、《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____.
7、2020年6月23日,中国第55颗北斗导航卫星成功发射,顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片,将0.000000022用科学记数法表示为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、解方程组:.
2、【问题提出】
能否把一个正方形分割成2022个小正方形?(小正方形大小可以不同,但不能重叠)
【问题探究】
为了解决问题,我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,从中找出解决问题的方法,最后得出一般性的结论.
探究一;
如图1①,把正方形的四条边2等分(把每条边分成相等的2份).然后连接相对边的2等分点就可以把正方形分割成4=22个小正方形.
探究二:
如图1②,把正方形的四条边3等分(把每条边分成相等的3份),然后连接相对边的3等分点就可以把正方形分制成9=32个小正方形.
如果再把图1②中相邻的4个小正方形进行拼合,如图1③所示,则可以把一个正方形分割成6个小正方形.
探究三:
(1)把正方形的四条边4等分(把每条边分成相等的4份),然后连接相对边的4等分点就可以把正方形分割成个小正方形,如果再把相邻的9个小正方形进
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