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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列计算中,正确的是(???????)
A. B.
C. D.
2、下列命题中假命题是()
A.有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形
B.等腰三角形的两边长是3和7,则其周长为17
C.一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
D.直角三角形的三条边的比是3:4:5
3、在实数、3、0、中,最小的数是(???????)
A. B.3 C.0 D.
4、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解,且关于的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数的和为(???????)
A.6 B.9 C. D.2
5、菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较短的对角线长度是(???????)
A. B. C. D.
6、下列各数是无理数的是(???????)
A.﹣ B.﹣1 C.﹣ D.0
7、如图,在中,,点D是AB的中点,连接CD,若,,则CD的长度是(???????)
A.1.5 B.2 C.2.5 D.5
8、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B坐标为(12,5),D是CB边上一动点,(D不与BC重合),以AD为边作正方形ADEF,连接BE、BF,若为等腰三角形,则正方形ADEF的边长_____.
2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=4,CD=2,那么∠A=____度.
3、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,以点A为中心,将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD,使得点B落在边AD上,则∠CAC的度数为_____°.
4、如图,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为__________.
5、如图,某同学在附中红星校区(A处)测得他家位置在北偏西方向,当他沿红星路向西骑行600米到了市委(B处)的位置,又测得他家在北偏西方向,该同学每天从家(C处)出发,先向正南骑行到路口处,再沿红星路向东到红星校区上学,假设他骑行的速度是250米分,请你帮他计算一下,他从家到学校大约用______分钟.(结果精确到1分钟,
6、如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面的高度AB为2.5米,一名学生站在C处时,感应门自动打开了,此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米,头顶离感应器的距离AD为1.5米,则这名学生身高CD为_____米.
7、如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点C沿BE折叠与AB上的点D重合,连接DE,请你探究:______;请在这一结论的基础上继续思考:如图②,在△OPM中,∠OPM=90°∠M=30°,若OM=2,点G是OM边上的动点,则的最小值为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、某学校为进一步做好疫情防控工作,计划购进A,B两种口罩.已知每箱A种口罩比每箱B种口罩多10包,每箱A种口罩和每箱B种口罩的价格分别是630元和600元,而每包A种口罩和每包B种口罩的价格分别是这一批口罩平均每包价格的0.9倍和1.2倍.
(1)求这一批口罩平均每包的价格是多少元.
(2)如果购进A,B两种口罩共5500包,最多购进3500包A种口罩,为了使总费用最低,应购进A种口罩和B种口罩各多少包?总费用最低是多少元?
2、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(1)写出图1中的点A的坐标,并求出m的值.
(2)求点A′与坐标原点O重合时,点D的坐标.
(3)写出当点A′在线段AO上时,S关于a的函数表达式.
(4)求S时,所有符合条件的a的值.
3、计算:×+×+
4、在平面直角坐标系中,将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置(∠C=30°,AC=2AB),BC=.
(1)点A坐标为____________,
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