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青岛版7年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列各图中,正确画出AC边上的高的是()
A. B.
C. D.
2、下列运算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(﹣a2)3=a6
C.(3ab2)2=9a2b4 D.
3、若,则的余角的度数是(???????)
A.40° B.50° C.60° D.140°
4、直线,在上任选一点,将一直角三角板直角顶点放在处,,当,此时的大小是(?????)
A. B. C. D.
5、如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长为(???????)
A.2cm B.6cm C.12cm D.16cm
6、一个凸多边形的内角和与外角和之比为2:1,则这个多边形的边数为(????????????)
A.6 B.7 C.8 D.9
7、下列运算正确的是(???????)
A. B. C. D.
8、计算a3÷(﹣a)的结果是()
A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若,则的余角为_______°,的补角为_______°.
2、若x2+(2m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于_____.
3、计算:(2a)3?(﹣a)4÷a2=______.
4、如图,若,,则______.
5、计算:9992=_____.
6、“新型冠状病毒”发生以来,经科学研究发现,该病毒的直径大小约为100纳米(1纳米=0.000000001米),则100纳米用科学记数法表示为_____米.
7、a,b是两个实数,若a+b=﹣3,,则a2+b2的值为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分∠AON.
(1)如图,若∠BON=60°,求∠COM的度数;
(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转,在旋转过程中:
①当∠BON=140°时,求∠COM的度数;
②当∠BON=140°时,直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.
2、已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车m辆,B型车n辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案,且分别求出m,n的值;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
3、如果一个自然数M能分解成A×B,其中A和B都是两位数,且A与B的十位数字之和为10,个位数字之和为9,则称M为“十全九美数”,把M分解成A×B的过程称为“全美分解”,例如:
∵2838=43×66,4+6=10,3+6=9,∴2838是“十全九美数”;
∵391=23×17,2+1≠10,∴391不是“十全九美数”.
(1)判断2100和168是否是“十全九美数”?并说明理由;
(2)若自然数M是“十全九美数”,“全美分解”为A×B,将A的十位数字与个位数字的差,与B的十位数字与个位数字的和求和记为:将A的十位数字与个位数字的和,与B的十位数字与个位数字的差求差记为.当能被5整除时,求出所有满足条件的自然数M.
4、根据同底数幂的乘法法则,我们发现:(其中,,为正整数),类似地我们规定关于任意正整数,的一种新运算:,请根据这种新运算解决以下问题:
(1)若,则______;______;
(2)若,求,的值;
(3)若,求的值;
(4)若,直接写出的值.
5、问题:当a≠b时,判断a2+b2与2ab的大小关系.“形”的角度
(1)①小明说,当a>b>0时,可以构造如图所示的长方形ABCD,它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成.请你完成下面的推理过程.
②当b>a>0时,请你类比小明的思路,完成构图和推理.“数”的角度
(2)小红说,可以用“作差法”比较a2+b2与2ab的大小.请你尝试根据她的思路解决问题.
6、如图,,.
(1)若OC平分∠AOD,求∠BO
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