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青岛版8年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,则AE的长为(?????)
A. B.3 C. D.
2、已知直线l1:y=﹣x+1,将直线l1向下平移a(a>0)个单位,得到直线l2,设直线l2与直线y=x的交点为P,若,则a的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
3、下列各数是无理数的是(???????)
A.﹣ B.﹣1 C.﹣ D.0
4、设面积为3的正方形的边长为x,那么关于x的说法正确的是(???????)
A.x是有理数 B.x取0和1之间的实数
C.x不存在 D.x取1和2之间的实数
5、若一个正比例函数的图象经过A(2,﹣4),B(m,﹣6)两点,则m的值为()
A.﹣3 B.﹣2 C.3 D.2
6、有五根小木棒,其长度分别为7,15,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是()
A. B.
C. D.
7、在数轴上表示不等式的解集,正确的是(???????)
A. B. C. D.
8、一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.则点C的纵坐标是()
A.260 B.280 C.300 D.320
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知函数y=(2m﹣4)x+m2﹣9(x是自变量)的图象只经过二、四象限,则m=_____.
2、如图,直线AB的解析式为y=﹣x+b分别与x,y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且,在x轴上方存在点D,使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,则点D的坐标为_____.
3、若函数y=(k﹣2)x|k|﹣1+1是关于x的一次函数,则k=_____.
4、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若AC=3,AB=5,则BC=_____,CD=_____.
5、的平方根为_____,的绝对值为____.
6、如图,是等边三角形,M是正方形ABCD对角线BD(不含B点)上任意一点,,(点N在AB的左侧),当AM+BM+CM的最小值为时,正方形的边长为______.
7、以下图形:①线段,②等边三角形,③平行四边形,④矩形,⑤圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度,得到△ADC,连接OD,OA.
(1)求∠ODC的度数;
(2)试判断AD与OD的位置关系,并说明理由;
(3)若OB=2,OC=3,求AO的长(直接写出结果).
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点,连接CE.
(1)若AC=3,BC=4,求CD的长;
(2)求证:BC2﹣AC2=2DE?AB;
(3)求证:CE=AB.
3、如图是直角三角尺()和等腰直角三角尺()放置在同一平面内,斜边BC重合在一起,,,.交AB于点E;作交AC的延长线于点F.
(1)求证:四边形AEDF是正方形.
(2)当时,求正方形AEDF的边长.
4、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应任务,
(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧在上方交于点,连接CA,CB;
(2)以点C为圆心,适当长为半径作弧,分别交边AC,于点,E;
(3)分别作线段CD,CE的垂直平分线,两线交于点P;
(4)作直线CP.直线CP即为线段AB的垂直平分线.
简述理由如下:连接PD,PE,由作图知,PD=PC=PE,所以△PCD≌△PCE,则,即射线CP是∠ACB的平分线∵CA=CB,∴CP⊥AB,且平分线段,∴直线CP是线段AB的垂直平分线.
小军:我认为小明的作图方法很有创意,但是太麻烦了,可以改进如下:如图(2
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