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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．
2、若一个三角形的两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（???????）
A．16 B．18 C．24 D．33
3、下列各数中，无理数是（）
A． B．3.14 C． D．
4、下列说法不正确的是（?????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5、如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）
A．10cm B．20cm C．30cm D．cm
7、估计（???????）
A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在4和5之间 D．在3和4之间
8、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）
A．250m B．200m C．150m D．100m
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图是小明的身高随年龄变化的图像，那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm．
2、＝_____．
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=4，CD=2，那么∠A=____度．
4、如图，有一个棱柱，底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃B点的食物，那它需要爬行的最短路程是______厘米．
5、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项，那么______（填“＞”“＜”或“＝”）(2021m﹣n)0．
6、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则∠CAC的度数为_____°．
7、已知，则x+y＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
(1)计算：+（）﹣1；
(2)求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．
2、如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将沿着BQ所在直线翻折得到，延长QE交BA的延长线于点M．
(1)探求AP与BQ的数量关系；
(2)若，，求QM的长．
3、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P（点P在图形W上），给出如下定义：若点，……，都在图形W上，且，那么称点，，……，是图形W关于点P的“等距点”，线段，，……，是图形W关于点P的“等距线段”．
(1)如图1，已知点B（－2，0），C（2，0），A（0，a）（）
①判断：点B，C△ABC关于点O的“等距点”，线段OA，OB△ABC关于点O的“等距线段”；（填“是”或“不是”）
②△ABC关于点O的两个“等距点”，分别在边AB，AC上，当相应的“等距线段”最短时，请在图1中画出线段，；
(2)如图2，已知C（4，0），A（2，2），P（3，0），若点C，D是△AOC关于点P的“等距点”，求点D的坐标；
(3)如图3，已知C（a，0）在x轴的正半轴上，．点P（x，0），△AOC关于点P的“等距点”恰好有四个，且其中一个点是点O，请直接写出点P横坐标的取值范围．（用含a的式子表示）
4、解不等式组：．
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)在斜边AB上找一点P，使点P到AC的距离等于BP的长．请用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；
(2)若BC＝4.5，AB＝7.5，则AC的长为_______，（1）中BP的长为_______．
6、若一个正数的平方根分别是m﹣3和m﹣7，求：
(1)求这个正数；
(2)求m2+2的立方根．
7、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务，
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径
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