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当前数学高考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）

A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)

2.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）

A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((1,+\infty)\)

3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m\)的值为（）

A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5\)等于（）

A.9B.10C.11D.12

5.函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）

A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)

6.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+y=1\)，则\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值为（）

A.2B.4C.6D.8

7.曲线\(y=x^3-2x+1\)在点\((1,0)\)处的切线方程为（）

A.\(y=x-1\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=2x-2\)D.\(y=-2x+2\)

8.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）

A.\((0,1)\)B.\((0,-1)\)C.\((1,0)\)D.\((-1,0)\)

9.若\(\cos\alpha=-\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，则\(\sin\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(-\frac{3}{5}\)

10.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^2-x\)，则\(f(-2)\)的值为（）

A.2B.-2C.6D.-6

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)

2.下列关于直线的斜率与倾斜角的说法，正确的有（）

A.任何一条直线都有倾斜角B.任何一条直线都有斜率

C.直线的倾斜角越大，其斜率越大D.直线的斜率为\(0\)时，其倾斜角为\(0^{\circ}\)

3.已知\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=1\)，则下列结论正确的有（）

A.\(ab\leqslant\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant4\)C.\(a^2+b^2\geqslant\frac{1}{2}\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leqslant\sqrt{2}\)

4.以下哪些是等比数列（）

A.\(1,-1,1,-1,\cdots\)B.\(2,4,8,16,\cdots\)C.\(1,2,3,4,\cdots\)D.\(a,a,a,a,\cdots\)（\(a\neq0\)）

5.关于\(x\)的一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，下列说法正确的是（）

A.当\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根

B.当\(\Delta=b^2-4ac=0\)时，方程有两个相等的实数根

C.当\(\Delta=b^2-4ac\lt0\)时，方程没有实数根

D.当\(a\)、\(c\)异号时，方程一定有两个不相等的实数根

6.已知